Y2021M04Q5｜2021年4月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問
あるエックス線装置のエックス線管の焦点から1m 離れた点での1cm 線量当量率は60mSv/hであった。このエックス線装置を用いて、鉄板とアルミニウム板を重ね合わせた板に細い線束のエックス線を照射したとき、エックス線管の焦点から1m 離れた点における透過後の1cm 線量当量率は7.5mSv/h であった。このとき、鉄板とアルミニウム板の厚さの組合せとして正しいものは次のうちどれか。 ただし、このエックス線に対する鉄の減弱係数を3.0cm⁻¹、アルミニウムの減弱係数を0.5cm⁻¹ とし、鉄板及びアルミニウム板を透過した後のエックス線の実効エネルギーは、透過前と変わらないものとし、散乱線による影響は無いものとする。 なお、logₑ2＝0.69 とする。 鉄板 アルミニウム板
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正解: 3
正答
（3）
この問題のポイント
必要な透過率は7.5/60＝1/8＝e⁻³ˡⁿ² です。鉄4.6 mm＝0.46 cm、アルミニウム13.8 mm＝1.38 cmなら、μFexFe＋μAlxAl＝3.0×0.46＋0.5×1.38＝1.38＋0.69＝2.07＝3×0.69。よって I/I₀＝e⁻²·⁰⁷＝1/8となります。
解説
必要な透過率は7.5/60＝1/8＝e⁻³ˡⁿ² です。鉄4.6 mm＝0.46 cm、アルミニウム13.8 mm＝1.38 cmなら、μFexFe＋μAlxAl＝3.0×0.46＋0.5×1.38＝1.38＋0.69＝2.07＝3×0.69。よって I/I₀＝e⁻²·⁰⁷＝1/8となります。
選択肢の確認
1．2.3mm 13.8mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 鉄2.3 mm、アルミニウム13.8 mmをcmへ直して代入すると、3.0×0.23＋0.5×1.38＝1.38です。この指数は必要指数2.07より小さく、透過線が強すぎます。
2．2.3mm 20.7mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 鉄2.3 mm、アルミニウム20.7 mmをcmへ直して代入すると、3.0×0.23＋0.5×2.07＝1.72です。この指数は必要指数2.07より小さく、透過線が強すぎます。
3．4.6mm 13.8mm
判定：正答（記述・組合せは正しい）。 鉄4.6 mm、アルミニウム13.8 mmをcmへ直して代入すると、3.0×0.46＋0.5×1.38＝2.07です。この指数は必要指数と一致。
4．4.6mm 20.7mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 鉄4.6 mm、アルミニウム20.7 mmをcmへ直して代入すると、3.0×0.46＋0.5×2.07＝2.42です。この指数は必要指数2.07より大きく、減弱させすぎます。
5．4.6mm 27.6mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 鉄4.6 mm、アルミニウム27.6 mmをcmへ直して代入すると、3.0×0.46＋0.5×2.76＝2.76です。この指数は必要指数2.07より大きく、減弱させすぎます。
覚えるポイント
異なる材料を重ねると透過率の指数はΣμᵢxᵢとなり、厚さはmmからcmへ換算して足します。目標透過率Tに必要な指数は－lnTで、半価層近似なら減弱段数×ln2に等しくなります。適用する厚さは鉄4.6 mm、アルミニウム13.8 mmです。