119D090｜第119回歯科医師国家試験過去問

500 人のある集団に対して、感度0.80 の歯周病スクリーニング検査を実施したところ、真陽性者数は200 人であった。この集団における歯周病の有病率を求めよ。ただし、小数点以下第1 位を四捨五入すること。（数値回答形式を選択式に変換）

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正解: c

正答

感度と真陽性者数から実際の有病者数を求め、集団全体で割ります。有病者数は250人、有病率は**50％**です。

使う公式

感度 = 真陽性者数 / 実際に病気がある人の数

与えられた数値

感度 = 0.80
真陽性者数 = 200人
集団全体 = 500人

有病者数を求める

0.80 = 200 / 有病者数

有病者数 = 200 / 0.80 = 250人

有病率を求める

有病率 = 有病者数 / 集団全体

有病率 = 250 / 500 = 0.50 = 50％

したがって、正答はcです。

ひっかけポイント
真陽性者数200人をそのまま500人で割ると40％になりますが、感度が0.80なので、検査で見逃された有病者も含めて250人と求める必要があります。

a．48%
誤り。
48％なら有病者数は240人ですが、感度0.80で真陽性200人となる有病者数は250人です。

b．49%
誤り。
49％では有病者数245人となり、計算結果と一致しません。

c．50%
正しい。
有病者数は200 / 0.80 = 250人で、250 / 500 = 50％となります。

d．51%
誤り。
51％では有病者数255人となり、計算結果より大きい値です。

e．52%
誤り。
52％では有病者数260人となり、感度と真陽性者数から得られる値ではありません。