115F24｜第115回 医師国家試験 過去問

正解

d 生命表から作成した生存率曲線下の面積

解説

平均寿命は、生命表から求める0歳平均余命のことです。
生存率を縦軸、年齢を横軸にしたとき、生存率曲線の下の面積が平均寿命に対応します。

したがって正しいのはdです。

なぜ d が正しいか

生命表では、ある出生集団が各年齢までどれくらい生存するかを表します。
その生存率曲線の下にある面積は、その集団が将来生きる年数の平均、つまり平均余命を意味します。0歳での値が平均寿命です。

各選択肢の整理

• a その年の死亡者の年齢の平均値
  誤りです。これはその年に死亡した人の平均死亡年齢であり、平均寿命とは異なります。

• b その年の最も死亡率の高かった年齢
  誤りです。死亡率が最も高い年齢を示しているだけで、平均寿命ではありません。

• c その年に最も多くの死亡者がいた年齢
  誤りです。死亡者数の最頻値であって、平均寿命とは別概念です。

• d 生命表から作成した生存率曲線下の面積
  正しいです。生命表による平均寿命の本質を表しています。

• e 生命表から算出した生存率が50％になった年齢
  誤りです。これは中央値に近い考え方であり、平均寿命ではありません。

ひっかけポイント

平均寿命は、実際に死んだ人の年齢の平均ではありません。
ここを混同すると a を選びやすいので注意が必要です。

覚えるポイント

平均寿命＝生命表から求める0歳平均余命
幾何学的には、生存率曲線下の面積で表される
この形で覚えると整理しやすくなります。