109Q095｜第109回 薬剤師国家試験 過去問
図はある蛍光物質の励起スペクトルと蛍光スペクトルである。 蛍光スペクトル （蛍光波長λ2） 励起スペクトル （励起波長λ1） 相対蛍光強度 λ1 λ2 波長 この励起スペクトルの極大波長（励起波長）がλ1、蛍光スペクトルの極大波長 （蛍光波長）がλ2 であるとすると、この蛍光物質の励起波長の光のエネルギーと 蛍光波長の光のエネルギーとの間のエネルギー差を求める式はどれか。1つ選べ。 ただし、プランク定数はh、光速度はc とする。
解答・解説を見る
正解: 1
正答
1
この問題のポイント
光子エネルギーはE＝hc/λです。画像では励起波長m1が蛍光波長m2より短いため、励起光と蛍光のエネルギー差を逆波長の差で求めます。
解説
励起光のエネルギーはE1＝hc/m1、蛍光のエネルギーはE2＝hc/m2です。蛍光では振動緩和などにより一部のエネルギーが失われ、通常m2＞m1となるためE1＞E2です。差はE1−E2＝hc(1/m1−1/m2)＝hc(m2−m1)/(m1m2)となります。公式画像でも励起スペクトルの極大が左、蛍光スペクトルの極大が右に描かれており、ストークスシフトと式の符号を確認できます。
選択肢の確認
1．hc（m2 - m1） m1 m2：正答。画像では分子がhc(m2−m1)、分母がm1m2の式です。
2．h（m2 - m1） cm1 m2：光速度cが分母にあり、光子エネルギーの次元になりません。
3．c（m2 - m1） hm1 m2：プランク定数hが分母にあるため不適切です。
4．m1 m2 hc（m2 - m1）：公式画像ではm1m2が分子となる逆の形で、導出式と一致しません。
5．cm1 m2 h（m2 - m1）：cとm1m2が分子、h(m2−m1)が分母の形で不適切です。
覚えるポイント
蛍光は一般に長波長側へずれます。エネルギー差はhc(1/m1−1/m2)と書いてから通分すると確実です。