36AM49｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

1

公式正答は 1 です。正答内容は E/(2r) です。

この問題のポイント

直列接続された2つの電池の起電力と内部抵抗を考慮し、可変抵抗で最大電力を得るための電流を求める。最大電力伝送条件（R=電源側の内部抵抗）を用いる。

解説

直列接続された2つの電池の起電力は2E、内部抵抗は2rとなる。可変抵抗Rで最大電力を得るためには、Rが電源側の内部抵抗（2r）と等しくなる必要がある。このとき、回路全体の抵抗は2r（内部抵抗）＋2r（可変抵抗）＝4rとなる。電流Iはオームの法則よりI＝2E/(4r)＝E/(2r)となる。この結果は選択肢1に一致する。他の選択肢はこの計算過程と一致しない。

選択肢の確認

選択肢1：E/(2r)

正答です。 選択肢1は、直列接続された電池の起電力が2E、内部抵抗が2rであり、最大電力伝送条件（R＝2r）を満たすため、電流I＝2E/(2r＋2r)＝E/(2r)と一致するため正しい。

選択肢2：3E/(4r)

正答ではありません。 最大電力条件R = 2rを代入した電流はI = 2E/(2r + 2r) = E/(2r)であり、3E/(4r)はこの正式の結果に一致しません。

選択肢3：9E/(10r)

正答ではありません。 起電力2E、内部抵抗2r、最大電力時の負荷2rから得るI = E/(2r)と比較すると9E/(10r)は一致しないため誤りです。

選択肢4：E/r

正答ではありません。 正しい最大電力伝送条件ではI = 2E/(2r + 2r) = E/(2r)であり、E/rはその2倍です。式への代入結果と一致しないため誤りです。

選択肢5：3E/(2r)

正答ではありません。 起電力2Eを全抵抗4rで割った正式I = E/(2r)に対し、3E/(2r)は3倍であり、最大電力条件から得られる値ではありません。

覚えるポイント

• 直列接続された電池の起電力は個数分の和、内部抵抗も同様に加算される。
• 最大電力伝送条件は、負荷抵抗が電源側の内部抵抗と等しいときに成立する。
• オームの法則I＝V/Rを用いて電流を計算する際、全体の抵抗を正確に求めることを忘れない。