37PM54｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

この問題では、差動増幅器の同相除去比、CMRRをdBで求めます。

CMRRは、差動信号をどれだけ増幅し、同相信号をどれだけ除去できるかを表す指標です。

計算の流れは次のとおりです。

• 差動利得 Ad を求める
• 同相利得 Ac を求める
• CMRR = Ad / Ac を求める
• dB表示に変換する

解説

差動増幅器では、2つの入力端子間の差を増幅することが目的です。

一方、2つの入力端子に共通して入る信号を同相信号といいます。生体計測では、商用交流雑音などが同相信号として入りやすいため、同相信号をどれだけ除去できるかが重要です。

1. 差動利得を求める

入力端子間に 2 mV を入力したとき、4 V の出力が得られています。

単位をそろえます。

• 2 mV = 0.002 V

差動利得 Ad は、

• Ad = 出力電圧 / 差動入力電圧
• Ad = 4 / 0.002
• Ad = 2000

です。

2. 同相利得を求める

入力端子を短絡して、アースとの間に 1 V を入力しています。

このとき、200 mV の出力が得られています。

単位をそろえます。

• 200 mV = 0.2 V

同相利得 Ac は、

• Ac = 出力電圧 / 同相入力電圧
• Ac = 0.2 / 1
• Ac = 0.2

です。

3. CMRRを求める

CMRRは、差動利得を同相利得で割って求めます。

• CMRR = Ad / Ac
• CMRR = 2000 / 0.2
• CMRR = 10000

4. dBに変換する

電圧利得の比をdBで表すときは、次の式を使います。

• CMRR［dB］ = 20 × log10(CMRR)

したがって、

• CMRR［dB］ = 20 × log10(10000)
• 10000 = 10^4
• log10(10000) = 4
• CMRR［dB］ = 20 × 4
• CMRR［dB］ = 80 dB

よって、選択肢4が正答です。

ひっかけポイント
200 mV を 200 V として扱わないことが重要です。必ず V に単位をそろえてから計算します。

生体計測での注意点
心電図、脳波、筋電図などでは、生体信号は微小です。商用交流雑音などの同相信号を抑えるため、差動増幅器では高いCMRRが求められます。

選択肢の確認

1．誤り。
20 dBは小さすぎます。差動利得2000、同相利得0.2より、CMRRは10000となります。

2．誤り。
40 dBは、CMRRが100程度のときに相当します。この問題ではCMRRは10000です。

3．誤り。
60 dBは、CMRRが1000程度のときに相当します。この問題では10000なので80 dBです。

4．正しい。
差動利得は 4 V / 0.002 V = 2000、同相利得は 0.2 V / 1 V = 0.2 です。CMRR = 2000 / 0.2 = 10000 となり、20 log10(10000) = 80 dB です。

5．誤り。
100 dBは、CMRRが100000程度のときに相当します。この問題のCMRRは10000なので80 dBです。

覚えるポイント

• 差動利得 Ad は、差動入力に対する出力の利得です。
• 同相利得 Ac は、同相信号に対する出力の利得です。
• CMRR = Ad / Ac です。
• dB表示では 20 × log10(CMRR) を使います。
• この問題では、Ad = 2000、Ac = 0.2、CMRR = 10000、よって 80 dB です。