39PM25｜第39回臨床工学技士国家試験過去問

不規則雑音に埋もれた信号を 225 回の加算回数で同期加算平均処理した。正しいのはどれか。

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正解: 4

正答

この問題では、同期加算平均処理によるS/N改善効果が問われています。

同じタイミングで繰り返し現れる信号は加算平均で残り、不規則な雑音は平均化により小さくなります。S/Nは加算回数の平方根に比例して改善します。

同期加算平均処理では、信号の発生タイミングに合わせて複数回の波形を重ね合わせ、平均します。

規則的に出る信号成分は、毎回同じタイミングに出るため平均後も残ります。一方、不規則雑音はランダムに変動するため、平均すると打ち消されます。

S/Nの改善率は次の式で考えます。

ここで、Nは加算回数です。

したがって、S/Nは15倍になります。

ひっかけポイント
加算回数が225回だからS/Nが225倍になるわけではありません。ランダム雑音の低減は平方根で効くため、S/N改善は√225 = 15倍です。

1．誤り。
加算ではなく加算平均処理として考えるため、信号成分が15倍になるわけではありません。平均後の信号成分は基本的に保たれます。

2．誤り。
同期した信号は平均しても消えません。信号成分が1/15倍になるわけではありません。

3．誤り。
不規則雑音の振幅成分は、加算平均によりおよそ1/√Nに低下します。225回では1/15程度であり、1/225ではありません。

4．正しい。
S/Nは加算回数の平方根に比例して改善します。√225 = 15なので、S/Nは15倍になります。

5．誤り。
S/Nは加算回数Nそのものではなく、√Nに比例して改善します。225回の場合は225倍ではなく15倍です。