110Q176｜第110回 薬剤師国家試験 過去問
ある水不溶性の薬物粉体25.0 g を50.0 mL の容器に充てんした。この容器を 水で満たしたとき、全体の質量（容器質量を除く）は55.0 g であった。この粉体 の真密度（g/mL）に最も近い値はどれか。1つ選べ。 ただし、水の密度を1.00 g/mL とし、添加した水は粉体の空隙をすべて満たす ものとする。
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正解: 3
正答
3
この問題のポイント
追加した水の体積を全体質量から求め、容器体積との差を粉体粒子そのものの真体積として真密度を計算します。
解説
容器内の全質量55.0 gのうち粉体が25.0 gなので、追加した水の質量は55.0－25.0＝30.0 gです。水の密度は1.00 g/mLだから、水の体積は30.0 mLです。水は粉体粒子間の空隙を全て満たしますが水不溶性薬物の粒子内部は占めないため、50.0 mLの容器中で粉体粒子そのものが占める真体積は50.0－30.0＝20.0 mLです。したがって真密度は25.0 g/20.0 mL＝1.25 g/mLとなります。30 mLを粉体体積と誤認しないことが鍵です。
選択肢の確認
1．0.80：粉体質量を容器全体積で扱うなどした値で、真密度ではありません。
2．1.00：水と同密度ではありません。
3．1.25：正答。25.0/(50.0－30.0)＝1.25です。
4．1.50：真体積20.0 mLを用いた値ではありません。
5．1.75：質量差と体積差の対応が誤っています。
覚えるポイント
水量＝55－25＝30 mL、粉体真体積＝50－30＝20 mL、真密度＝25/20＝1.25です。