72PM45｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

二進数を十進数に変換して積を求め、位取りごとに二進数へ戻して検算します。

解説

1010₂＝8＋2＝10₁₀、0111₂＝4＋2＋1＝7₁₀です。積は10×7＝70で、70＝64＋4＋2＝2⁶＋2²＋2¹なので、8 bit表示は01000110₂です。二進数の筆算でも0111を1桁と3桁シフトしたものを加えると同じ結果です。

選択肢の確認

1

1．00001011

判定：正答ではない（記述は誤り）。 00001011₂は8＋2＋1＝11で、10×7＝70になりません。

2

2．00001101

判定：正答ではない（記述は誤り）。 00001101₂は8＋4＋1＝13で、二進乗算の桁シフトと加算を反映していません。

3

3．01000110

判定：正答（記述は正しい）。 01000110₂は64＋4＋2＝70で、1010₂と0111₂の積に一致します。

4

4．11010010

判定：正答ではない（記述は誤り）。 11010010₂は128＋64＋16＋2＝210で、正しい積の3倍です。

5

5．11010101

判定：正答ではない（記述は誤り）。 11010101₂は128＋64＋16＋4＋1＝213で、70と一致しません。

覚えるポイント

• 1010₂＝10、0111₂＝7、10×7＝70＝01000110₂です。
• 2⁶＝64を起点に残り6＝4＋2と分解すると迅速に戻せます。