77PM94｜第77回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

X 線量は、焦点からの距離の 2 乗に反比例します。

これは距離の逆二乗則です。

• X 線量 ∝ 1 ÷ 距離²

焦点検出器間距離を 100 cm から 120 cm に伸ばすと、受像面に届く X 線量は減少します。

解説

その他の条件が同一であれば、受像面の X 線量は距離の逆二乗則で比較できます。

最初の焦点検出器間距離を 100 cm、変更後を 120 cm とします。

変更後の X 線量を、変更前の X 線量に対する倍数で求めると、

• 変更後の線量 ÷ 変更前の線量 = 100² ÷ 120²

計算します。

• 100² = 10,000
• 120² = 14,400

したがって、

• 10,000 ÷ 14,400 = 0.694...

最も近い値は 0.69 です。

計算問題のコツ
距離が長くなると線量は減ります。
100 cm から 120 cm にしたときは、100 ÷ 120 を 2 乗します。

なぜ 0.83 ではないのか

100 ÷ 120 = 0.83 ですが、X 線量は距離に単純反比例ではなく、距離の2 乗に反比例します。

そのため、

• 0.83 ではなく
• 0.83² ≒ 0.69

になります。

選択肢の確認

1．正しい。
距離の逆二乗則より、受像面の X 線量は 100² ÷ 120² = 0.694... となります。最も近い値は 0.69 です。

2．誤り。
0.83 は 100 ÷ 120 の値です。X 線量は距離の 2 乗に反比例するため、さらに 2 乗する必要があります。

3．誤り。
1.20 は距離が 100 cm から 120 cm になった比です。距離が長くなると線量は増えるのではなく減少します。

4．誤り。
1.44 は 120² ÷ 100² に相当します。これは距離が長くなったことによる逆二乗則を逆に扱った値です。

5．誤り。
2.00 は今回の距離変化から求める値ではありません。100 cm から 120 cm への変更で線量が 2 倍になることはありません。

覚えるポイント

• X 線量は距離の 2 乗に反比例します。
• 距離が長くなると、受像面線量は減少します。
• 100 cm から 120 cm では、線量比は 100² ÷ 120² です。
• 計算結果は 約 0.69 倍です。
• 距離の比だけでなく、必ず2 乗することを忘れないようにします。