19PM039｜第19回 言語聴覚士国家試験 過去問
片方のみが閉じている長さ17cm、内頸3cmの円筒形の音響管の共鳴周波数に近いのはどれか。音速は340m╱sとする。 a．500Hz b．750Hz c．1,000Hz d．1,250Hz e．1,500Hz
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正解: 2
正答
2
この問題のポイント
一端閉鎖・一端開放の管は4分の1波長共鳴をし、共鳴周波数は奇数次だけ現れる。長さ17 cm、音速340 m/sなら基本周波数は340÷(4×0.17)=500 Hz、次は3倍の1,500 Hzである。
解説
閉管の閉鎖端は粒子速度の節・音圧の腹、開口端は粒子速度の腹・音圧の節となる。両端条件を同時に満たす最短波長は管長Lの4倍で、fn=(2n-1)c/(4L)となる。内径3 cmによる開口端補正を考慮すれば実効長は少し長くなり周波数はやや下がるが、設問は「近い」値を問うため500 Hzと1,500 Hzの組を選ぶ。750、1,000、1,250 Hzは基本周波数の整数倍のうち、閉管には生じない偶数次や中間値である。
選択肢の確認
1．a,b：誤り。aの500 Hzは基本共鳴だが、bの750 Hzは奇数倍系列に含まれない。
2．a,e：正しい。aの500 Hzとeの1,500 Hzが第1・第3調波に相当する。
3．b,c：誤り。bの750 Hzもcの1,000 Hzも一端閉鎖管の共鳴条件を満たさない。
4．c,d：誤り。cの1,000 Hzは基本の偶数倍で、dの1,250 Hzも奇数倍でない。
5．d,e：誤り。eの1,500 Hzは該当するが、dの1,250 Hzは該当しない。
覚えるポイント
一端閉鎖管はf1=c/4L、共鳴は1・3・5…倍。両端開放管のc/2L、1・2・3…倍と対比する。