Y2018M04Q9｜2018年4月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問
あるエネルギーのエックス線に対する鉛の質量減弱係数が0.2 cm²/g であるとき、このエックス線に対する鉛の1/10 価層に最も近い厚さは次のうちどれか。 ただし、鉛の密度は11.4 g/cm³ とし、logₑ2＝0.69、logₑ5＝1.61 とする。
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正解: 5
正答
（5）
この問題のポイント
細い単一エネルギー線束では I＝I₀e⁻μx です。線減弱係数は μ＝(μ/ρ)ρ＝0.2 cm²/g×11.4 g/cm³＝2.28 cm⁻¹。1/10価層 x₁₀ は e⁻μx＝1/10 より、x₁₀＝ln10/μ＝(ln2＋ln5)/2.28＝(0.69＋1.61)/2.28＝1.01 cm＝10.1 mm です。
解説
細い単一エネルギー線束では I＝I₀e⁻μx です。線減弱係数は μ＝(μ/ρ)ρ＝0.2 cm²/g×11.4 g/cm³＝2.28 cm⁻¹。1/10価層 x₁₀ は e⁻μx＝1/10 より、x₁₀＝ln10/μ＝(ln2＋ln5)/2.28＝(0.69＋1.61)/2.28＝1.01 cm＝10.1 mm です。最も近いのは10 mmです。
選択肢の確認
1．0.5 mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 0.5 mm＝0.05 cmを代入するとμx＝2.28×0.05＝0.114、I/I₀＝e⁻μˣ＝0.892です。1/10価層に必要なI/I₀＝0.1にならないため、この厚さは不適切です。
2．1 mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 1 mm＝0.1 cmを代入するとμx＝2.28×0.1＝0.228、I/I₀＝e⁻μˣ＝0.796です。1/10価層に必要なI/I₀＝0.1にならないため、この厚さは不適切です。
3．2 mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 2 mm＝0.2 cmを代入するとμx＝2.28×0.2＝0.456、I/I₀＝e⁻μˣ＝0.634です。1/10価層に必要なI/I₀＝0.1にならないため、この厚さは不適切です。
4．5 mm
判定：正答ではない（記述・組合せは誤り）。 5 mm＝0.5 cmを代入するとμx＝2.28×0.5＝1.14、I/I₀＝e⁻μˣ＝0.32です。1/10価層に必要なI/I₀＝0.1にならないため、この厚さは不適切です。
5．10 mm
判定：正答（記述・組合せは正しい）。 10 mm＝1 cmを代入するとμx＝2.28×1＝2.28、I/I₀＝e⁻μˣ＝0.102です。0.1に最も近く、1/10価層として適切です。
覚えるポイント
透過率を0.1にする1/10価層（TVL）は、指数減弱式のμx＝ln10からTVL＝ln10/μで求めます。TVLは半価層HVLの約3.32倍であり、線減弱係数μの長さの単位と結果の厚さの単位を対応させます。質量減弱係数が与えられた場合は、密度を掛けたμ＝(μ/ρ)ρへ先に変換します。