8AM5｜第8回 公認心理師国家試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

この問題では、統計的仮説検定における検定力の定義が問われています。

キーワードは、「帰無仮説が偽であるときに」「帰無仮説を棄却する確率」です。

解説

検定力とは、帰無仮説が実際には偽であるときに、正しく帰無仮説を棄却できる確率です。

つまり、本当は差や効果があるときに、それを検定で見つけられる確率です。

第2種の誤りは、帰無仮説が偽であるにもかかわらず、帰無仮説を棄却できない誤りです。この確率をβとすると、検定力は次のように整理できます。

検定力 = 1 − 第2種の誤りの確率

検定力が高いほど、本当に存在する効果を検出しやすくなります。検定力には、サンプルサイズ、効果量、有意水準、データのばらつきなどが関係します。

統計問題のポイント
第1種の誤りは「本当は差がないのに差があると判断する誤り」、第2種の誤りは「本当は差があるのに見逃す誤り」です。検定力は、差があるときにそれを見つける力です。

選択肢の確認

1．検定力
判定：正しい。
帰無仮説が偽であるときに、正しく帰無仮説を棄却する確率です。問題文の説明に合致します。

2．有意確率
判定：適切とはいえない。
有意確率、つまりp値は、帰無仮説が正しいと仮定したときに、観測された結果以上に極端な結果が得られる確率です。検定力とは異なります。

3．有意水準
判定：適切とはいえない。
有意水準は、帰無仮説を棄却する基準としてあらかじめ設定する確率です。通常は5％や1％などが用いられます。帰無仮説が偽のときに棄却する確率ではありません。

4．第１種の誤りの確率
判定：適切とはいえない。
第1種の誤りは、帰無仮説が真であるのに誤って棄却することです。帰無仮説が偽であるときに正しく棄却する検定力とは異なります。

5．第２種の誤りの確率
判定：適切とはいえない。
第2種の誤りは、帰無仮説が偽であるのに棄却しないことです。検定力は、その反対に、帰無仮説が偽であるときに正しく棄却する確率です。

覚えるポイント

• 検定力は、帰無仮説が偽のときに正しく棄却する確率です。
• 検定力は、1 − 第2種の誤りの確率で表されます。
• 第1種の誤り、第2種の誤り、有意水準、p値を区別します。