8PM84｜第8回公認心理師国家試験過去問

実験群と統制群の２群から得られたデータについて、対応のない２標本の平均の差の検定を有意水準５％で行ったところ、検定統計量が 2.70、有意確率が 0.01、自由度が 28 であった。この結果の記述として、適切なものを１つ選べ。

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正解: 3

正答

この問題では、対応のない2標本の平均の差の検定結果を、統計記号で正しく記述できるかが問われています。

キーワードは、「対応のない2標本」「平均の差」「検定統計量2.70」「有意確率0.01」「自由度28」です。

対応のない2標本の平均の差を検定する代表的な方法は、対応のないt検定です。

したがって、検定統計量はFでもx²でもなく、tで表します。

結果の記述では、自由度を括弧内に示し、検定統計量の値とp値を記載します。本問では、自由度が28、検定統計量が2.70、有意確率が0.01なので、正しい記述は次の形です。

t（28）＝ 2.70，p＝.01

有意水準5％でp＝.01であれば、pは.05より小さいため、統計的に有意な差があると判断されます。ただし、選択肢で問われているのは、有意性の解釈よりも、検定結果の正しい記述形式です。

統計問題のポイント
平均差の検定はt、分散分析はF、カテゴリーデータの度数差や適合度はx²と対応させて覚えます。

1．F（2，28）＝ 2.70，p＝.01
判定：適切とはいえない。
Fは分散分析などで用いられる検定統計量です。本問は対応のない2標本の平均差の検定であり、t検定を用いるため、Fではありません。

2．F（2，28）＝ 2.70，p＝.05
判定：適切とはいえない。
検定統計量の種類もFではなく、p値も問題文では0.01と示されています。したがって不適切です。

3．t（28）＝ 2.70，p＝.01
判定：正しい。
対応のない2標本の平均の差の検定はt検定で表し、自由度28、検定統計量2.70、有意確率0.01をそのまま記載しています。最も適切です。

4．t（28）＝ 2.70，p＝.05
判定：適切とはいえない。
t検定である点と自由度、検定統計量は合っていますが、問題文の有意確率は0.01です。p＝.05ではありません。

5．x²（28）＝ 2.70，p＝.05
判定：適切とはいえない。
x²はカイ二乗検定などで用いられる検定統計量です。本問は平均の差の検定であり、p値も0.01なので不適切です。