35AM50｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

公式正答は 5 です。正答内容は ｄ、ｅ です。

この問題のポイント

図のRCローパス回路について、時定数τ=RC、遮断周波数fₜ=1/(2πRC)、遮断周波数での振幅比|Vₒ/Vᵢ|=1/√2を別々確認します。公式PDFの小項目ｄは「1/2に減衰する」であり、実際の1/√2と異なるため誤りです。

解説

図のR=10 kΩ、C=0.1 μFより、時定数はτ=RC=(10×10³ Ω)×(0.1×10⁻⁶ F)=1.0×10⁻³ s=1 msです。したがってａは正しいです。遮断周波数はfₜ=1/(2πRC)=1/(2π×1.0×10⁻³)≈159 Hzなので、約160 Hzとするｂも正しいです。この回路の伝達関数はH(jω)=1/(1+jωRC)で、ωRC≫1の高周波域ではH(jω)≈1/(jωRC)となり、出力は入力の積分に比例するためｃは正しいです。遮断周波数ではωRC=1であり、|H|=1/√(1²+1²)=1/√2≈0.707です。公式選択肢ｄは「1/2=0.5」としているので誤りです。また位相差はφ=−tan⁻¹(ωRC)で、0°付近から−90°付近まで周波数に応じて変化するため、一定とするｅも誤りです。よって誤っている組合せはｄ・ｅの選択肢5です。

各肢の最終判定は、ａ：正しい、ｂ：正しい、ｃ：正しい、ｄ：誤り、ｅ：誤りです。

選択肢の確認

選択肢1：ａ、ｂ

正答ではありません（記述は正しい/該当）。 ａはRC=1 ms、ｂは1/(2πRC)≈159 Hzでどちらも正しく、本問が求める「誤っている小項目」の組合せではありません。

選択肢2：ａ、ｅ

正答ではありません。 ｅの位相差一定は誤りですが、ａの時定数1 msはR=10 kΩとC=0.1 μFの積から得られる正しい値です。

選択肢3：ｂ、ｃ

正答ではありません（記述は正しい/該当）。 ｂの遮断周波数約160 Hzと、ｃの遮断周波数より十分高い領域での積分動作は、どちらもRCローパスの性質と一致します。

選択肢4：ｃ、ｄ

正答ではありません。 ｄの「遮断周波数で振幅比1/2」は誤りですが、ｃの高周波域での積分回路動作はH(jω)≈1/(jωRC)から正しいです。

選択肢5：ｄ、ｅ

正答（記述は誤りまたは非該当）です。 ｄの振幅比は1/2ではなく1/√2、ｅの位相差は周波数に応じて−tan⁻¹(ωRC)と変化するため、どちらも誤りです。

覚えるポイント

• RC回路はτ=RC、fₜ=1/(2πRC)をセットで計算します。
• 遮断周波数の振幅比は1/√2、電力比は1/2であり、振幅と電力を混同しません。
• ローパスの位相は周波数とともに0°から−90°へ近づき、遮断周波数で−45°です。