36PM48｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

公式正答は 5 です。正答内容は ｃ、ｄ、ｅ です。

この問題のポイント

公式問題の肢aは「回路の時定数は5 μsである」です。実際の時定数はR=100 Ω、C=50 μFから τ=RC=5 ms であり、5 μsではありません。また、コンデンサ電圧は瞬時に変化しないことを使います。

解説

SWが①の状態で十分時間が経過した時点で、コンデンサは無充電で V_C(0⁻)=0 V です。SWを②へ切り替えた直後もコンデンサ電圧は連続なので、V_C(0⁺)=0 V です。

②への切替え後は10 V電源からR=100 Ωを介してC=50 μFを充電します。時定数は τ=RC=100×50×10⁻⁶=5×10⁻³ s=5 ms です。切替え直後の電流は I(0⁺)=10/100=0.10 A=100 mA です。

抵抗電圧と電流は V_R(t)=10e^(−t/τ) V、I(t)=0.10e^(−t/τ) A と減衰します。t=τ=5 msでは V_R=10e⁻¹≈3.7 V です。十分時間後はコンデンサの充電が完了し、直流電流は0 mAです。したがってc、d、eが正しいです。

各肢の最終判定は、ａ：誤り、ｂ：誤り、ｃ：正しい、ｄ：正しい、ｅ：正しいです。

選択肢の確認

選択肢1：ａ、ｂ、ｃ

正答ではありません。 aの公式記述5 μsはτ=RC=5 msと一致せず、bの切替え直後のV_Cも電圧連続性により0 Vです。cの100 mAのみ正しいです。

選択肢2：ａ、ｂ、ｅ

正答ではありません。 eは正しいですが、aは5 μsではなく5 ms、bは切替え直後のV_C=0 Vなので、三つの組合せは成立しません。

選択肢3：ａ、ｄ、ｅ

正答ではありません。 dとeは正しい一方、aの「5 μs」はR=100 Ω、C=50 μFから計算される5 msと異なります。

選択肢4：ｂ、ｃ、ｄ

正答ではありません。 cとdは正しいですが、bのV_Cは切替え直後に10 Vへ跳ぶことはできず、0 Vから指数関数的に増加します。

選択肢5：ｃ、ｄ、ｅ

正答です。 cの切替え直後100 mA、dの5 ms後のV_R≈3.7 V、eの十分時間後0 mAは、いずれもRC充電過程と一致します。

覚えるポイント

• 公式の肢aは5 μs。実際の時定数はτ=100 Ω×50 μF=5 msであり、aは誤り。
• コンデンサ電圧は瞬時に変化しないため、切替え直後もV_C=0 V。
• RC充電では、t=τの抵抗電圧は初期値のe⁻¹倍、十分時間後の直流電流は0。