36AM46｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

公式正答は 5 です。正答内容は 1.6 です。

この問題のポイント

点電荷qから距離rの電位は V = kq/r です。電位はスカラ量なので、各電荷の正負を保ったまま代数和をとり、最後にVₚ/Vₒを求めます。

解説

図より点OはAから4 m、Bから2 m、点PはAとBのいずれから5 mです。Coulomb定数をkとすると、

Vₒ = k{(+3)/4 + (−1)/2} = k(3/4 − 1/2) = k/4

Vₚ = k{(+3)/5 + (−1)/5} = k(3/5 − 1/5) = 2k/5

です。両方とも正であり、求める倍率は

Vₚ/Vₒ = (2k/5)/(k/4) = (2/5) × 4 = 8/5 = 1.6

です。問題が「PはOの何倍か」と聞いているため、分子がVₚ、分母がVₒです。負電荷Bの寄与は減算しますが、この配置ではVₒもVₚも正なので、比に負号は付きません。

選択肢の確認

選択肢1：-1．6

正答ではありません。 絶対値1.6は正式と同じですが、Vₒ = k/4 > 0、Vₚ = 2k/5 > 0なのでVₚ/Vₒも正です。負号を付ける根拠がありません。

選択肢2：-1．28

正答ではありません。 両点の電位はともに正で、比も正になります。また正しい代入で得る数値は(2/5)/(1/4) = 1.6であり、−1.28と一致しません。

選択肢3：0

正答ではありません。 Pでは+3 Cと−1 Cからの距離はどちら5 mですが、電荷量の絶対値が異なるため相殺せず、Vₚ = k(3/5 − 1/5) = 2k/5です。

選択肢4：1．28

正答ではありません。 Vₚ/Vₒを図の距離と電荷で直接計算すると(2k/5)/(k/4) = 8/5です。1.28はこの式への代入結果ではありません。

選択肢5：1．6

正答です。 Oの電位k/4とPの電位2k/5の比をとると、Vₚ/Vₒ = (2/5)/(1/4) = 8/5 = 1.6となり、問われた倍率に一致します。

覚えるポイント

• 電位はスカラ量で、各電荷のV = kq/rを電荷の符号付きで加える。
• 「PはOの何倍」なら比はVₚ/Vₒであり、分子・分母を逆にしない。
• 本問はVₒ = k/4、Vₚ = 2k/5、よってVₚ/Vₒ = 8/5 = 1.6である。