36AM53｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 20 です。

この問題のポイント

この問題では、理想演算増幅器を用いた2段の反転増幅回路の全体の増幅度から、抵抗値Rを求める。増幅度のdB値を線形倍率に変換し、各段の利得を積算することで解く。

解説

全体の増幅度が26 dBであるため、20 log₁₀|A| = 26 dBより、log₁₀|A| = 1.3となる。log₁₀2 = 0.3より、1.3 = 1 + 0.3 = log₁₀10 + log₁₀2 = log₁₀(10×2) = log₁₀20。よって、全体の利得|A|は20倍である。第1段の利得は−10kΩ/1kΩ = −10倍、第2段の利得は−R/10kΩとなる。全体の利得は両段の積であるため、10 × (R/10kΩ) = 20より、R = 20kΩとなる。選択肢3が正解である。

選択肢の確認

選択肢1：5

正答ではありません。 選択肢1の5kΩは、全体の利得が10 × (5/10) = 5倍となり、20 log₁₀5 ≈ 14 dBとなり、26 dBには至らない。

選択肢2：16

正答ではありません。 選択肢2の16kΩは、全体の利得が10 × (16/10) = 16倍となり、20 log₁₀16 ≈ 20 log₁₀(2⁴) = 20 × 4 × 0.3 = 24 dBとなり、26 dBには至らない。

選択肢3：20

正答です。 選択肢3の20kΩは、全体の利得が10 × (20/10) = 20倍となり、20 log₁₀20 = 20 × (log₁₀10 + log₁₀2) = 20 × (1 + 0.3) = 26 dBとなり、正解である。

選択肢4：30

正答ではありません。 選択肢4の30kΩは、全体の利得が10 × (30/10) = 30倍となり、20 log₁₀30 ≈ 20 × (1.477) ≈ 29.5 dBとなり、26 dBより大きい。

選択肢5：100

正答ではありません。 選択肢5の100kΩは、全体の利得が10 × (100/10) = 100倍となり、20 log₁₀100 = 20 × 2 = 40 dBとなり、26 dBよりはるかに大きい。

覚えるポイント

• dBから倍率への変換は20 log₁₀A = dB値、log₁₀2 = 0.3を覚えておくと計算が楽になる。
• 反転増幅器の利得は−R2/R1であり、全体の利得は各段の利得を掛け合わせる。
• 20 log₁₀20 = 26 dBという関係は、よく使う数値として覚えておくと良い。