36PM43｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 180 です。

この問題のポイント

定常アベイラビリティの定義式を用いてMTBFを導出する。公式A＝MTBF/(MTBF＋MTTR)に代入し、選択肢をそれぞれ計算して比較する。

解説

定常アベイラビリティAは、MTBF/(MTBF＋MTTR)で求められる。問題文よりA＝0.9、MTTR＝20日であるため、0.9＝x/(x＋20)と置き換える。両辺を(x＋20)で乗算し、0.9x＋18＝xとなる。x－0.9x＝18より0.1x＝18、x＝180日となる。選択肢をそれぞれ代入して計算すると、100日では0.833、130日では0.867、180日では0.900、220日では0.917、310日では0.939となる。このうち0.9に一致するのは180日であるため、正解は3となる。

選択肢の確認

選択肢1：100

正答ではありません。 選択肢1の100日は、MTBF＝100日を代入するとA＝100/(100＋20)＝0.833となり、定常アベイラビリティ0.9には一致しない。

選択肢2：130

正答ではありません。 選択肢2の130日は、MTBF＝130日を代入するとA＝130/(130＋20)＝0.867となり、定常アベイラビリティ0.9には一致しない。

選択肢3：180

正答です。 選択肢3の180日は、MTBF＝180日を代入するとA＝180/(180＋20)＝0.9となり、定常アベイラビリティ0.9に一致するため正解。

選択肢4：220

正答ではありません。 選択肢4の220日は、MTBF＝220日を代入するとA＝220/(220＋20)＝0.917となり、定常アベイラビリティ0.9には一致しない。

選択肢5：310

正答ではありません。 選択肢5の310日は、MTBF＝310日を代入するとA＝310/(310＋20)＝0.939となり、定常アベイラビリティ0.9には一致しない。

覚えるポイント

• 定常アベイラビリティの公式はA＝MTBF/(MTBF＋MTTR)と覚える。
• MTBFが大きいほどアベイラビリティは高くなるため、0.9に近づけるにはMTBFを大きくする必要がある。
• 選択肢を代入して計算する方法で、定常アベイラビリティが一致するかを確認する。