37PM48｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問
電気電子工学直流・交流回路RLC回路・時定数・フィルタ・インピーダンス
RL 直列回路がある。この回路に実効値 100 V の正弦波交流電圧を加えたとき、R の抵抗値は 80 Ω、L のリアクタンスは 60 Ω であった。回路の皮相電力［VA］はどれか。
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正解: 5
正答
5
この問題のポイント
この問題では、RL直列回路のインピーダンスと皮相電力の計算が問われています。
RL直列回路では、抵抗 R と誘導リアクタンス XL は直交する成分として扱います。
インピーダンスの大きさは、
- |Z| = √(R² + XL²)
です。
皮相電力 S は、
- S = 実効値電圧 × 実効値電流
で求めます。
解説
与えられた条件は次のとおりです。
- 実効値電圧 V = 100 V
- 抵抗 R = 80 Ω
- 誘導リアクタンス XL = 60 Ω
まず、RL直列回路のインピーダンスの大きさを求めます。
- |Z| = √(R² + XL²)
- |Z| = √(80² + 60²)
- |Z| = √(6400 + 3600)
- |Z| = √10000
- |Z| = 100 Ω
次に、実効値電流 I を求めます。
- I = V / |Z|
- I = 100 / 100
- I = 1 A
皮相電力 S は、実効値電圧と実効値電流の積です。
- S = V × I
- S = 100 × 1
- S = 100 VA
したがって、選択肢5が正答です。
ひっかけポイント
抵抗80 Ωとリアクタンス60 Ωを単純に足して140 Ωとしてはいけません。交流回路では、抵抗成分とリアクタンス成分は直交するため、三平方の定理で合成します。
選択肢の確認
1．誤り。
20 VAではありません。インピーダンスを正しく求めると100 Ωで、電流は1 Aになります。
2．誤り。
40 VAは計算結果と一致しません。皮相電力は実効値電圧100 Vと実効値電流1 Aの積で求めます。
3．誤り。
60 VAはリアクタンス60 Ωの数値に引っ張られた誤りです。皮相電力ではなく、条件の一部の値です。
4．誤り。
80 VAは抵抗80 Ωの数値に引っ張られた誤りです。なお、有効電力は I²R = 1² × 80 = 80 W ですが、問われているのは皮相電力です。
5．正しい。
インピーダンスは √(80² + 60²) = 100 Ω、電流は100 V / 100 Ω = 1 Aです。皮相電力は100 V × 1 A = 100 VAです。
覚えるポイント
- RL直列回路のインピーダンスは |Z| = √(R² + XL²) です。
- 80、60、100 は直角三角形の組合せとして覚えやすい値です。
- 皮相電力は S = VI で、単位はVAです。
- 有効電力はW、無効電力はvar、皮相電力はVAです。
- この問題では、I = 1 A、S = 100 VA です。