119D028｜第119回歯科医師国家試験過去問

大連結子において、値が2 倍になると荷重時のたわみが8 倍になるのはどれか。 1 つ選べ。

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正解: c

正答

大連結子を梁として考えると、たわみは長さの3乗に比例します。長さが2倍になると、たわみは2の3乗で8倍になります。

大連結子の曲げたわみは、単純化すると次の関係で考えます。

たわみ ∝ 長さの3乗 /（弾性係数 × 幅 × 厚さの3乗）

したがって、

大連結子では、厚さのわずかな増加でも剛性が大きく上がります。一方、長くなるほど急激にたわみやすくなります。

ひっかけポイント
長さと厚さはいずれも3乗で効きますが、長さは分子、厚さは分母です。

a．幅
誤り。
たわみは幅に反比例するため、幅が2倍になるとたわみは1/2になります。

b．厚さ
誤り。
たわみは厚さの3乗に反比例するため、厚さが2倍になるとたわみは1/8になります。

c．長さ
正しい。
たわみは長さの3乗に比例するため、長さが2倍になると8倍になります。

d．密度
誤り。
密度は静的な曲げたわみを決める基本式の主要因ではありません。

e．弾性係数
誤り。
たわみは弾性係数に反比例するため、弾性係数が2倍になると1/2になります。