113F17｜第113回 医師国家試験 過去問

正答

e 50歳死亡率は50歳になった者が51歳になる前に死亡する確率である。

この問題のポイント

生命表の年齢別死亡率qₓは、x歳に達した人が次の誕生日までに死亡する確率である。瞬間的な死亡の強さを示す死力とは異なる。

解説

通常公表される期間生命表は、ある年の各年齢の死亡状況が将来も変わらないと仮定した仮想集団を扱う。50歳死亡率q₅₀は、ちょうど50歳に達した者が51歳になる前に死亡する条件付き確率で、0から1の範囲をとる。死力μₓは、その年齢で生存している人の瞬間的な死亡の速さであり、時間当たりの指標なので1以下に限定されない。平均余命は、その年齢まで生存した者がさらに生きる年数の期待値で、平均寿命は0歳の平均余命である。年齢別死亡率を使うため、実際の人口に高齢者が多いか少ないかという年齢構造の影響を直接受ける粗死亡率とは性質が異なる。また、その年に死亡した人の平均年齢でも、同じ出生集団を50年間追跡した実績でもない。50歳平均余命には50歳以降の年齢別死亡率を用いる。

選択肢の確認

a 死力は定義上1以下の数値をとる。
誤り。死力は瞬間的なハザードで、確率そのものではない。年単位などの時間当たりで表す値であり、1を超え得る。

b 平均寿命は実際の人口の年齢構造により変化する。
誤り。年齢別死亡率から仮想集団の生存を計算するため、同じ年齢別死亡率なら人口の年齢構造が違っても平均寿命は同じになる。

c 平均寿命は毎年の死亡者の平均年齢から算出される。
誤り。その年の死亡者の平均年齢ではなく、生命表の0歳平均余命が平均寿命である。

d 50歳平均余命は50歳の者が生まれて以降の毎年の死亡率を使用する。
誤り。期間生命表では当該年の年齢別死亡率を用いる。50歳の人が生まれてからの各年の死亡率を並べる計算ではない。

e 50歳死亡率は50歳になった者が51歳になる前に死亡する確率である。
正しい。50歳に到達したという条件の下で、51歳に到達する前に死亡する確率がq₅₀である。

覚えるポイント

平均寿命は0歳平均余命。qₓは1年間の死亡確率、死力は瞬間の死亡率であり、数値の範囲も同じではない。