120A75｜第120回 医師国家試験 過去問
10歳の女児。嘔吐を主訴に母親に連れられて受診した。8歳時に1型糖尿病と診断され、インスリン強化療法を行っている。昨夜から発熱と嘔吐があり、食事がとれずインスリン注射を行っていなかった。意識は傾眠状態。身長140cm（＋0.5SD）、体重38kg。体温37.5℃。脈拍132/分、整。血圧100/44mmHg。呼吸数35/分。SpO2 100％（room air）。口腔内と皮膚は乾燥し、皮膚ツルゴールの低下を認める。尿所見：糖3＋、ケトン体4＋。血液生化学所見：総蛋白7.2g/dL、アルブミン4.3g/dL、尿素窒素56mg/dL、クレアチニン1.7mg/dL、随時血糖918mg/dL、HbA1c8.0％（基準4.9～6.0）、Na122mEq/L、K6.3mEq/L、Cl81mEq/L。静脈血ガス分析：pH7.07、PCO2 25Torr、HCO3- 7mEq/L。 この患者の血清浸透圧の予想値を求めよ。
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正解: d
正解
d 315mOsm/kgH2O
解説
この症例は、**糖尿病性ケトアシドーシス〈DKA〉**です。
手がかりは、
- 1型糖尿病
- インスリン中断
- 高血糖
- 尿ケトン体強陽性
- pH 7.07
- HCO3- 7mEq/L
- 脱水所見
です。
この問題では、病態認識に加えて血清浸透圧の計算が問われています。
血清浸透圧の式
血清浸透圧の近似式は、
2 × Na + 血糖 / 18 + BUN / 2.8
です。
計算
与えられた値を代入すると、
- Na = 122mEq/L
- 血糖 = 918mg/dL
- BUN = 56mg/dL
なので、
2 × 122 + 918 / 18 + 56 / 2.8
= 244 + 51 + 20
= 315mOsm/kgH2O
したがって正解は d です。
各選択肢の検討
a 300mOsm/kgH2O
誤りです。計算結果より低すぎます。b 305mOsm/kgH2O
誤りです。計算結果と一致しません。c 310mOsm/kgH2O
誤りです。計算結果と一致しません。d 315mOsm/kgH2O
正しいです。e 320mOsm/kgH2O
誤りです。計算値より高すぎます。
この問題のひっかけポイント
DKA の問題では、つい酸塩基平衡や補正Naに意識が向きますが、この設問は血清浸透圧の計算式をそのまま使う問題です。
とくに注意したいのは、血清浸透圧を聞かれているので BUN / 2.8 も加えることです。
もし有効血清浸透圧を求める問題であれば、BUN は加えません。
その違いは国試でよく問われます。
覚えるポイント
- 血清浸透圧 ＝ 2 × Na + 血糖 / 18 + BUN / 2.8
- 有効血清浸透圧では BUN を含めない
- DKA では高血糖、ケトーシス、代謝性アシドーシス、脱水をセットで考える
この問題では、落ち着いて式に代入すれば 315mOsm/kgH2O と求められます。