111PM027｜第111回 保健師国家試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

母平均の信頼区間は、標本平均を中心に標準誤差と信頼係数を用いて算出します。標本数が増えると標準誤差が小さくなり、区間は狭くなります。

解説

母標準偏差が既知なら概ね標本平均±1.96×標準誤差で95％信頼区間を求め、未知なら標本標準偏差とt分布を用います。信頼度は90％や99％にも設定できます。両側5％の仮説検定とは対応があり、帰無仮説の値が95％信頼区間に含まれなければ通常5％水準で有意です。頻度論では、同じ抽出と計算を繰り返したときに、その方法で作る区間の約95％が真の母平均を含むと解釈します。得られた一つの区間について母平均が入る確率が95％と表すのは厳密ではありません。

選択肢の確認

1．標準誤差を用いて算出される。：標本平均の標本間変動を表す標準誤差から区間幅を求めるため正しいです。
2．信頼区間は95%以外の信頼度では算出できない。：90％、99％など目的に応じた信頼度でも算出できます。
3．有意水準5%の仮説検定で有意かどうかとは関係がない。：両側5％検定と95％信頼区間には対応関係があります。
4．区間推定に用いる標本数が大きいほど信頼区間の幅は広くなる。：標本数が増えると標準誤差が小さくなり、他条件が同じなら狭くなります。
5．1回の調査で母集団の平均値を含む確率が95%となる区間である。：95％は長期反復した区間作成法の被覆率として解釈します。

覚えるポイント

95％信頼区間は「推定値±信頼係数×標準誤差」。標本数が多いほど精度が上がり、区間幅は狭くなります。