72AM71｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

指数減衰式へ1時間と1/10を代入し、常用対数で半減期を求めます。

解説

放射能比は A/A0＝(1/2)^(t/T) です。t＝60分、A/A0＝1/10を代入し常用対数を取ると、−1＝(60/T)log10(1/2)＝−(60/T)×0.30です。したがって T＝60×0.30＝18分となります。

選択肢の確認

1

1．6

判定：正答ではない（記述は誤り）。 6分なら60分で10半減期が経過し、残存率は1/2¹⁰≈1/1,024で小さすぎます。

2

2．10

判定：正答ではない（記述は誤り）。 10分なら6半減期で1/64となり、1/10より大きく減衰します。

3

3．15

判定：正答ではない（記述は誤り）。 15分なら4半減期で1/16となり、観測値より小さい残存率です。

4

4．18

判定：正答（記述は正しい）。 60/18≈3.33半減期で、2^3.33≈10となるため1/10に一致します。

5

5．26

判定：正答ではない（記述は誤り）。 26分なら約2.31半減期で残存率は約1/5となり、減衰が足りません。

覚えるポイント

• A/A0＝2^(−t/T)、λ＝ln2/Tです。
• 1/10になるまでの半減期数は log2 10≈3.32回です。