76AM76｜第76回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、二極管の電圧-電流特性と、直列抵抗による 負荷線を使って、回路に流れる電流を求めます。

二極管と 1 kΩ 抵抗が直列なので、加えた 80 V は次のように分かれます。

• 二極管にかかる電圧
• 抵抗にかかる電圧

求める電流は、二極管の特性曲線と抵抗の関係を同時に満たす点です。

解説

二極管にかかる電圧を Vd、回路に流れる電流を I とします。

抵抗は 1 kΩ なので、抵抗にかかる電圧 Vr は、

Vr = I × R

です。

ここで、電流を mA で表すと、1 kΩ では計算が非常に簡単になります。

1 mA × 1 kΩ = 1 V

したがって、

Vr［V］ = I［mA］

と考えられます。

全体に 80 V を加えているので、

80 = Vd + Vr

Vr = I［mA］より、

80 = Vd + I

したがって、

Vd = 80 − I

となります。

これは、二極管の電圧-電流グラフ上では負荷線を表します。

図の二極管特性を見ながら、次の関係を満たす点を探します。

• 二極管電圧 Vd
• 電流 I
• Vd + I = 80

図では、電流が 30 mA のとき、二極管電圧はおよそ 50 V です。

このとき、

Vd + I = 50 + 30 = 80

となり、加えた電圧 80 V と一致します。

したがって、回路に流れる電流は 30 mA です。

画像でまず見るポイント
二極管単体のグラフから直接 80 V の電流 60 mA を読むのではありません。
1 kΩ の直列抵抗があるため、抵抗で電圧降下が起こります。
二極管電圧 + 抵抗電圧 = 80 V を満たす点を探します。

選択肢の確認

1．誤り。
20 mA のとき、抵抗の電圧降下は 20 V です。この場合、二極管電圧は 60 V 必要ですが、図では 60 V 付近の二極管電流は 40 mA 程度であり、一致しません。

2．正しい。
30 mA のとき、抵抗の電圧降下は 30 V です。二極管電圧は 80 − 30 = 50 V となります。図では 50 V 付近で電流がおよそ 30 mA となり、条件を満たします。

3．誤り。
40 mA のとき、抵抗の電圧降下は 40 V です。二極管電圧は 40 V になります。しかし図では、40 V 付近の二極管電流は約 20 mA であり、40 mA とは一致しません。

4．誤り。
50 mA のとき、抵抗の電圧降下は 50 V です。二極管電圧は 30 V になります。図では 30 V 付近の電流は 50 mA よりかなり小さく、条件に合いません。

5．誤り。
60 mA のとき、抵抗の電圧降下は 60 V です。二極管電圧は 20 V になります。図では 20 V 付近の電流は小さく、60 mA にはなりません。80 V をそのまま二極管にかけた場合の読み取りと混同しないようにします。

覚えるポイント

• 直列回路では、各素子の電圧降下の和が電源電圧になります。
• 1 kΩ 抵抗では、1 mA の電流で 1 V の電圧降下が生じます。
• この問題では、Vd + I［mA］ = 80 を満たす点を探します。
• 二極管の I-V 特性と負荷線の交点が動作点です。
• 図より、動作点はおよそ Vd = 50 V、I = 30 mA です。