76AM77｜第76回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

この問題では、演算増幅器を用いた 反転加算回路を読み取り、負帰還抵抗 Rf を求めます。

図では、非反転入力端子（＋）が接地され、反転入力端子（－）に 6 V、3 V、1 V がそれぞれ 1 kΩ を介して入力されています。

理想的な演算増幅器では、負帰還がかかっているため、反転入力端子は 仮想接地として扱えます。

解説

この回路は、複数の入力電圧を反転して加算する 反転加算増幅回路です。

非反転入力端子（＋）が接地されているため、理想演算増幅器では反転入力端子（－）もほぼ 0 V になります。

これを 仮想接地といいます。

したがって、各入力抵抗 1 kΩ には、次の電流が流れます。

1．6 V 入力からの電流

I1 = 6 V ÷ 1 kΩ

I1 = 6 mA

2．3 V 入力からの電流

I2 = 3 V ÷ 1 kΩ

I2 = 3 mA

3．1 V 入力からの電流

I3 = 1 V ÷ 1 kΩ

I3 = 1 mA

4．反転入力端子に流れ込む合計電流

I合計 = 6 mA + 3 mA + 1 mA

I合計 = 10 mA

理想演算増幅器では、入力端子には電流が流れ込まないと考えます。

そのため、入力抵抗から流れ込んだ 10 mA は、すべて負帰還抵抗 Rf を通って出力側へ流れます。

出力電圧は －10 V なので、負帰還抵抗にかかる電圧の大きさは 10 V です。

Rf = 10 V ÷ 10 mA

Rf = 10 V ÷ 0.010 A

Rf = 1000 Ω

Rf = 1 kΩ

したがって、負帰還抵抗 Rf は 1 kΩです。

ひっかけポイント
入力電圧を単純に 6 + 3 + 1 = 10 V として終わりではありません。
各入力は 1 kΩ を介して反転入力端子へ入るため、まず 入力電流の合計を求めます。
ただし、この問題では全て 1 kΩ なので、結果的に合計 10 mA となり、計算がかなり簡単です。

選択肢の確認

1．正しい。
各入力電流は 6 mA、3 mA、1 mA で、合計 10 mA です。出力電圧の大きさが 10 V なので、Rf = 10 V ÷ 10 mA = 1 kΩ となります。

2．誤り。
Rf = 2 kΩ とすると、出力電圧の大きさは 10 mA × 2 kΩ = 20 V となり、Vout は －20 V になります。問題の －10 V と一致しません。

3．誤り。
Rf = 3 kΩ とすると、出力電圧の大きさは 30 V となります。Vout = －10 V にはなりません。

4．誤り。
Rf = 4 kΩ とすると、出力電圧の大きさは 40 V となります。負帰還抵抗として大きすぎます。

5．誤り。
Rf = 5 kΩ とすると、出力電圧の大きさは 50 V となります。問題の出力電圧 －10 V とは一致しません。

覚えるポイント

• この回路は 反転加算回路です。
• 非反転入力端子が接地され、負帰還があると、反転入力端子は 仮想接地になります。
• 理想演算増幅器では、入力端子に電流は流れ込まないと考えます。
• 入力電流の合計が、そのまま負帰還抵抗 Rf を流れます。
• この問題では、6 mA + 3 mA + 1 mA = 10 mA です。
• Vout = －10 V より、Rf = 10 V ÷ 10 mA = 1 kΩです。