77PM32｜第77回診療放射線技師国家試験過去問

集合 A、B からなるベン図で斜線部分を表すのはどれか。

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正解: 5

正答

図の斜線部分は、集合 B の中にあるが、集合 A との重なり部分は含まない領域です。

つまり、

という 2 つの条件を同時に満たす部分です。

したがって、論理式では （NOT A）AND B と表します。

図では、左の円が集合 A、右の円が集合 B を表しています。

斜線が引かれているのは、右側の集合 B のうち、A と重なっていない部分です。A と B の共通部分は白く残っており、斜線には含まれていません。

このため、斜線部分は次のように読み取ります。

集合の記号で考えると、B ∩ Aᶜ、または B − A に相当します。

画像でまず見るポイント
斜線が「B 全体」ではなく、B から A との重なりを除いた部分だけに付いていることを確認します。

ひっかけポイント
A XOR B は「A だけ」と「B だけ」の両方を含みます。
この図では「B だけ」しか斜線ではないため、A XOR B ではありません。

1．誤り。
NOT A は、A の外側すべてを表します。図でいうと、B の外側の領域も含んでしまいます。斜線部分は B の中に限定されているため、NOT A だけでは範囲が広すぎます。

2．誤り。
A XOR B は、A と B のどちらか一方だけに属する部分です。つまり、A だけの部分と B だけの部分の両方を含みます。図では B だけの部分のみが斜線なので、不適切です。

3．誤り。
A NAND B は、A AND B の否定です。つまり、A と B の共通部分以外のすべてを表します。図の外側領域や A だけの領域も含んでしまうため、斜線部分とは一致しません。

4．誤り。
NOT（A XOR B）は、A と B の状態が同じ領域を表します。具体的には、A と B の共通部分と、A にも B にも属さない外側領域を含みます。図の斜線部分である B だけの領域ではありません。

5．正しい。
（NOT A）AND B は、A には属さず、B には属する部分を表します。図の斜線部分は、まさに B から A との共通部分を除いた領域です。