78PM29｜第78回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2．191

この問題のポイント

SAD一定照射で、指定された深さに2 Gyを投与するためのMU値を求める計算問題です。

この問題では、次の順番で計算します。

1. 10 × 30 cm²の等価照射野を求める
2. 等価照射野に対応する出力係数を求める
3. 100 MUあたりのdmax線量を求める
4. TMRを用いて深さ5 cmでの線量を求める
5. 2 Gyを投与するためのMU値を求める

SAD一定照射なので、深さ方向の補正にはPDDではなく TMR を使う点がポイントです。

解説

まず、照射野10 × 30 cm²の等価照射野をA/P法で求めます。

A/P法では、等価正方形照射野の一辺は次の式で求めます。

等価照射野 = 4A / P

ここで、

A = 10 × 30 = 300 cm²
P = 2 × (10 + 30) = 80 cm

したがって、

4A / P = 4 × 300 / 80 = 15 cm

つまり、10 × 30 cm²は、等価的に 15 × 15 cm² の照射野として扱います。

次に、表から出力係数を求めます。

校正は10 × 10 cm²で行われています。
dmaxでの真の計測値は、

• 10 × 10 cm²：20.00 nC/100 MU
• 15 × 15 cm²：22.00 nC/100 MU

です。

したがって、15 × 15 cm²の出力係数は、

22.00 / 20.00 = 1.10

となります。

100 MUあたりの線量を求める

水吸収線量校正定数は、

5 × 10^-2 Gy/nC = 0.05 Gy/nC

です。

10 × 10 cm²、dmaxでの測定値は20.00 nC/100 MUなので、

20.00 × 0.05 = 1.00 Gy/100 MU

となります。

つまり、校正条件では100 MUあたり1.00 Gyです。

今回の等価照射野は15 × 15 cm²なので、出力係数1.10をかけます。

1.00 × 1.10 = 1.10 Gy/100 MU

これは、15 × 15 cm²相当の照射野におけるdmaxでの線量です。

深さ5 cmでの線量を求める

問題文より、深さ5 cmでのTMRは0.95です。

したがって、深さ5 cmにおける100 MUあたりの線量は、

1.10 × 0.95 = 1.045 Gy/100 MU

となります。

必要MUを求める

深さ5 cmの点に2 Gyを投与したいので、

必要MU = 2 Gy ÷ 1.045 Gy/100 MU × 100

計算すると、

必要MU = 191.4 MU

最も近い選択肢は 191 です。

したがって、正答は
2．191
です。

選択肢の確認

1．172
誤りです。
出力係数やTMRの扱いが正しくない場合に近い値になる可能性があります。
今回の条件では、等価照射野15 × 15 cm²、出力係数1.10、TMR 0.95を用いる必要があります。

2．191
正しいです。
A/P法で等価照射野を15 × 15 cm²とし、出力係数1.10、TMR 0.95を用いると、必要MUは約191になります。

3．209
誤りです。
TMRや出力係数の扱いを誤ると近い値になることがありますが、正しい計算では約191 MUです。

4．232
誤りです。
出力係数を考慮しない、または線量校正定数の扱いを誤った場合に大きめの値になります。

5．245
誤りです。
今回の条件で2 Gyを投与するMU値としては大きすぎます。

覚えるポイント

MU計算では、次の流れで整理します。

• A/P法：等価照射野 = 4A / P
• 10 × 30 cm² → 15 × 15 cm²相当
• 出力係数：15 × 15 cm² / 10 × 10 cm² = 22 / 20 = 1.10
• 校正条件：20 nC/100 MU × 0.05 Gy/nC = 1.00 Gy/100 MU
• dmax線量：1.00 × 1.10 = 1.10 Gy/100 MU
• 深さ5 cm：1.10 × TMR 0.95 = 1.045 Gy/100 MU
• 必要MU：2 / 1.045 × 100 ≒ 191 MU

したがって、正しい選択肢は
2．191
です。