44PM13｜第44回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、直流回路の合成抵抗と起電力の向きを読み取り、キルヒホッフの法則で電流を求めます。

図では、4 Ω と 8 Ω の抵抗が1つの閉回路内に直列に入っています。
したがって、合成抵抗は、

R = 4 Ω + 8 Ω = 12 Ω

です。

電源は 8 V と 2 V の2つがありますが、図の電流 I の向きに一周して考えると、8 V は電流を流す向き、2 V はそれに逆らう向きです。

よって、正味の起電力は、

8 V - 2 V = 6 V

となります。

したがって、

I = 6 V / 12 Ω = 0.5 A

正答は 2．0.5 です。

解説

図の矢印 I は、左側の導線を下向きに流れる向きとして示されています。
この向きに回路を一周して、電圧の上昇と下降を考えます。

まず、抵抗は直列です。

4 Ω と 8 Ω は同じ回路を流れるため、合成抵抗は単純に足します。

R合成 = 4 Ω + 8 Ω
R合成 = 12 Ω

次に、電源の向きを確認します。

電池記号では、長い線が正極、短い線が負極です。

図の電流 I の向きに沿って一周すると、上側の 8 V 電源は負極から正極へ進む向きになるため、電圧上昇として働きます。

一方、下側の 2 V 電源は正極から負極へ進む向きになるため、8 V 電源に逆らう向きに働きます。

そのため、回路全体を動かす正味の電圧は、

8 V - 2 V = 6 V

です。

オームの法則より、

I = V / R

なので、

I = 6 V / 12 Ω
I = 0.5 A

となります。

図で見るポイント
電池の長い線が正極です。
8 V 電源と 2 V 電源は同じ向きに足し合わされるのではなく、互いに逆向きに働いています。
そのため、起電力は 8 V + 2 V ではなく、8 V - 2 V で考えます。

ひっかけポイント
抵抗を 4 Ω + 8 Ω = 12 Ω とするところは簡単ですが、電源の向きを見落とすと誤答になります。
8 V と 2 V を足して 10 V としてしまうと、I = 10 / 12 ≒ 0.83 A となり、4．0.8 を選びやすくなります。

選択肢の確認

1．0.2
誤り。
0.2 A になるには、正味の電圧が 12 Ω × 0.2 A = 2.4 V 程度の場合です。図では8 Vと2 Vが逆向きに働き、正味6 Vとなるため、0.2 Aではありません。

2．0.5
正しい。
抵抗は 4 Ω + 8 Ω = 12 Ω です。電源は 8 V と 2 V が逆向きに働くため、正味の起電力は 8 V - 2 V = 6 V です。したがって、I = 6 V / 12 Ω = 0.5 A となります。

3．0.7
誤り。
0.7 A になるには、正味の電圧が 12 Ω × 0.7 A = 8.4 V 程度必要です。この回路の正味の起電力は6 Vなので、0.7 Aにはなりません。

4．0.8
誤り。
8 V と 2 V を誤って足し、10 V / 12 Ω ≒ 0.83 A と計算すると近い値になります。しかし、2 V 電源は8 V電源に逆らう向きなので、足すのではなく引きます。

5．1.5
誤り。
1.5 A になるには、12 Ω の抵抗に対して 18 V 程度の電圧が必要です。図の電源は正味6 Vなので、1.5 Aは大きすぎます。

覚えるポイント

• 直列抵抗は足し算で合成します。
• この回路の合成抵抗は 4 Ω + 8 Ω = 12 Ω です。
• 電池記号では、長い線が正極です。
• 電源が逆向きに働く場合、起電力は差で考えます。
• この回路の正味の起電力は 8 V - 2 V = 6 V です。
• オームの法則より、I = V / R = 6 / 12 = 0.5 A です。