44AM14｜第44回第2種ME技術実力検定試験過去問

100 Ωの抵抗器と 200 Ωの抵抗器を直列に接続し、その直列回路の両端に 300 V の電圧を加えた。100 Ωの抵抗器で消費される電力［W］はどれか。

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正解: 2

正答

この問題では、直列回路の合成抵抗、オームの法則、電力の計算が問われています。

直列回路では、各抵抗に流れる電流は同じです。
まず全体の電流を求め、その電流を使って 100 Ω の抵抗で消費される電力を計算します。

100 Ω と 200 Ω の抵抗器が直列に接続されています。

直列接続では、合成抵抗は足し算です。

合成抵抗 R = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω

この直列回路全体に 300 V が加わっているので、オームの法則より電流 I は、

I = V ／ R
I = 300 V ／ 300 Ω
I = 1 A

直列回路では、100 Ω の抵抗にも 200 Ω の抵抗にも同じ 1 A が流れます。

100 Ω の抵抗で消費される電力 P は、

P = I² × R

を使います。

P = 1² × 100
P = 100 W

したがって、正答は 2．100 です。

計算の流れ

直列なので抵抗を足す。

全体の電圧と合成抵抗から電流を求める。

100 Ω の抵抗に流れる電流を使って電力を求める。

ひっかけポイント
300 V がそのまま 100 Ω にかかっているわけではありません。100 Ω と 200 Ω の直列回路全体に 300 V が加わっています。まず全体の電流を求めるのが安全です。

1．3
誤り。
3 W は小さすぎます。合成抵抗 300 Ω に 300 V が加わるため、回路電流は 1 A です。100 Ω の抵抗では 100 W を消費します。

2．100
正しい。
合成抵抗は 300 Ω、回路電流は 300 V ／ 300 Ω = 1 A です。100 Ω の抵抗での電力は P = I² × R = 1² × 100 = 100 W です。

3．300
誤り。
300 W は回路全体の消費電力です。全体では P = V × I = 300 V × 1 A = 300 W となりますが、問われているのは 100 Ω の抵抗器で消費される電力です。

4．1000
誤り。
1000 W は大きすぎます。100 Ω の抵抗に流れる電流は 1 A なので、100 Ω 部分の消費電力は 100 W です。

5．3000
誤り。
3000 W はさらに大きすぎます。もし 300 V が 100 Ω に直接かかったと誤って計算しても P = V² ／ R = 300² ／ 100 = 900 W であり、3000 W にはなりません。この問題では直列回路全体から電流を求める必要があります。