46PM17｜第46回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

この問題では、電気電子工学の利得（ゲイン）とdBの関係が問われています。電圧の比をdBに直す式を使い、まず元の信号の大きさを求めることがポイントです。

解説

電圧の利得（ゲイン）をdBで表すときは、次の式を使います。

利得［dB］ ＝ 20 × log10（出力電圧 ÷ 入力電圧）

覚えておくと便利な対応:

• 電圧が10倍で 20 dB
• 電圧が100倍で 40 dB
• 電圧が1000倍で 60 dB

計算の流れ:

まず、増幅器A（利得60 dB）から元の信号（入力電圧）を求めます。

• 60 dB は電圧で1000倍を意味します。
• 増幅器Aの出力が10 V なので、入力電圧 ＝ 10 V ÷ 1000 ＝ 0.01 V。

次に、同じ信号（0.01 V）を増幅器Bに入れたら出力が1 V になりました。増幅器Bの電圧比を求めます。

• 電圧比 ＝ 1 V ÷ 0.01 V ＝ 100倍。
• 100倍は 40 dB です（20 × log10(100) ＝ 20 × 2 ＝ 40）。

したがって、増幅器Bの利得は40 dBです。

ひっかけポイント
入力信号は同じである点がカギです。Aの結果から入力電圧（0.01 V）を先に求め、それを使ってBの電圧比を計算します。

選択肢の確認

1．6
誤り。
6 dB は電圧で約2倍を表します。Bの電圧比は100倍なので一致しません。

2．20
誤り。
20 dB は電圧で10倍を表します。Bの電圧比は100倍なので一致しません。

3．30
誤り。
30 dB は電圧で約31.6倍を表します。100倍にはならず一致しません。

4．40
正しい。
入力0.01 Vに対し出力1 Vで電圧比は100倍。20 × log10(100) ＝ 40 dB となり一致します。

5．70
誤り。
70 dB は電圧で約3160倍を表します。100倍とは大きく異なります。

覚えるポイント

• 電圧の利得［dB］ ＝ 20 × log10（出力電圧 ÷ 入力電圧）。
• 電圧10倍＝20 dB、100倍＝40 dB、1000倍＝60 dB。
• 入力が同じ問題は、片方から入力電圧を逆算してから計算する。
• dBは比を表す（絶対値ではない）ことを意識する。