22AM028｜第22回 言語聴覚士国家試験 過去問

正答

（3）

この問題のポイント

散布度は一つの分布内で得点がどれだけ広がるかを示します。偏差値は個人得点の相対的位置を平均50・標準偏差10へ換算した標準得点で、散布度指標ではありません。

解説

分散は各得点と平均の偏差を二乗して平均した値、標準偏差は分散の平方根で元の測定単位へ戻した散布度です。範囲は最大値−最小値で全体の幅を表します。四分位偏差は第3四分位数と第1四分位数の差の半分で、外れ値の影響を受けにくい中央部の広がりを示します。偏差値は z=(個人得点−平均)/標準偏差 を用いて、偏差値=50+10z と変換します。計算に標準偏差を使いますが、得られる値はその個人が平均から何標準偏差離れているかという位置指標であり、分布全体の広がりそのものではありません。

選択肢の確認

1．「分散」は偏差平方の平均で散布度を示します。
2．「範囲」は最大値と最小値の差で広がりを示します。
3．「偏差値」は個人得点の相対的位置を示し、散布度でないため正答です。
4．「標準偏差」は分散の平方根で代表的散布度です。
5．「四分位偏差」は中央50%の広がりから求める散布度です。

覚えるポイント

散布度は分散・標準偏差・範囲・四分位偏差です。偏差値は平均50、標準偏差10の標準得点で個人の位置を表します。