9PM132｜第9回 公認心理師国家試験 過去問

正答

2、4

この問題のポイント

この問題では、心理統計で用いられる確率分布の形が問われています。

左右対称の代表は、正規分布とt分布です。一方、F分布、指数分布、カイ2乗分布は、一般に右に裾を引く非対称な分布として理解します。

解説

統計の問題では、分布の名前だけでなく、形、取り得る値の範囲、どの検定で使うかを対応させて覚えることが重要です。

正規分布は、平均を中心として左右対称の釣鐘型の分布です。多くの統計手法の基礎になり、平均、標準偏差、標準化、信頼区間などと関係します。

t分布も、0を中心として左右対称の分布です。標本サイズが小さい場合の母平均の推定やt検定で用いられます。正規分布より裾が厚いことが特徴ですが、自由度が大きくなると正規分布に近づきます。

一方、F分布とカイ2乗分布は0以上の値を取り、右に裾を引く分布です。指数分布も0以上の値を取り、左右対称ではありません。

ひっかけポイント
t分布は正規分布と同じく左右対称ですが、裾が正規分布より厚い点が特徴です。F分布、カイ2乗分布、指数分布は左右対称ではありません。

選択肢の確認

1．F 分布
判定：誤り。
F分布は0以上の値を取り、右に裾を引く非対称な分布です。分散分析や分散比の検定で用いられますが、左右対称ではありません。

2．t 分布
判定：正しい。
t分布は、中心を基準として左右対称な分布です。正規分布より裾が厚く、自由度が大きくなると正規分布に近づきます。t検定で重要です。

3．指数分布
判定：誤り。
指数分布は、待ち時間などを表す分布として用いられ、0以上の値を取ります。右に裾を引く非対称な分布であり、左右対称ではありません。

4．正規分布
判定：正しい。
正規分布は、平均を中心とした左右対称の釣鐘型分布です。心理統計では、標準化、推定、検定などの基礎として非常に重要です。

5．カイ ２ 乗分布
判定：誤り。
カイ2乗分布は0以上の値を取り、自由度によって形が変化しますが、一般に右に裾を引く非対称な分布です。適合度検定、独立性の検定、分散の検定などで使われます。

覚えるポイント

• 左右対称の代表は、正規分布とt分布です。
• t分布は左右対称で、正規分布より裾が厚い分布です。
• F分布とカイ2乗分布は0以上の値を取り、左右対称ではありません。
• 指数分布も0以上の値を取り、左右対称ではありません。
• 分布は、形、取り得る値の範囲、対応する検定をセットで覚えます。