35AM46｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

公式正答は 5 です。正答内容は s⁴・A²/(m²・kg) です。

この問題のポイント

静電エネルギーW=Q²/(2C)をCについて解き、電荷Qの単位A・sとエネルギーWの単位kg・m²/s²を代入します。

解説

C=Q²/(2W)なので、係数2を除いた単位は

[C]=(A・s)²/(kg・m²/s²)=A²・s⁴/(kg・m²)

です。したがって選択肢5が正答です。別の確認法として、F=C/V、V=J/Cを用いるとF=C²/Jとなり、同じ組立単位が得られます。

選択肢の確認

選択肢1：m²・kg/(s²・A²)

正答ではありません。 正答単位F=A²s⁴/(kg・m²)と比べると、この単位はs²/Fに相当し、静電容量の次元ではありません。

選択肢2：m²・kg/(s⁴・A²)

正答ではありません。 これはkg・m²/(A²s⁴)=1/Fであり、静電容量の逆数の次元です。

選択肢3：s²・A²/(m²・kg)

正答ではありません。 これはA²s²/(kg・m²)=F/s²です。選択肢2とは異なり、Fの逆数ではありません。

選択肢4：m²・A²/(kg・s²)

正答ではありません。 A²m²/(kg・s²)となり、C=Q²/Wから得るA²s⁴/(kg・m²)と長さ・時間の指数が一致しません。

選択肢5：s⁴・A²/(m²・kg)

正答です。 (A・s)²をkg・m²/s²で割ると、A²s⁴/(kg・m²)になります。

覚えるポイント

• 電荷の単位はC=A・sです。
• エネルギー式W=Q²/(2C)から[C]=[Q]²/[W]を作ります。
• 逆数だけでなくmとsの指数まで照合します。