35PM54｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 80 です。

この問題のポイント

同相除去比は利得の比 (\mathrm{CMRR}=|A_d/A_c|) です。dB表示では比が差になるため、​(\mathrm{CMRR}{\mathrm{dB}}=A{d,\mathrm{dB}}-A_{c,\mathrm{dB}}) を使います。負の同相利得を括弧に入れて計算します。

解説

差動利得を (A_d)、同相利得を (A_c) とすると、

​(\mathrm{CMRR}{\mathrm{dB}}=20\log{10}|A_d/A_c|=A_{d,\mathrm{dB}}-A_{c,\mathrm{dB}})

​です。問題の値を代入すると、

​(100=A_{d,\mathrm{dB}}-(-20)=A_{d,\mathrm{dB}}+20)

​なので、(A_{d,\mathrm{dB}}=80\ \mathrm{dB}) です。同じ式を変形して (A_{d,\mathrm{dB}}=100+(-20)=80\ \mathrm{dB}) と求めても構いません。他の選択肢が生じた誤計算を根拠なく推測せず、この定義式へ代入して一致するかで判定します。

選択肢の確認

選択肢1：60

正答ではありません。 (100=A_{d,\mathrm{dB}}-(-20)) を満たす差動利得は80 dBです。60 dBを代入するとCMRRは (60-(-20)=80\ \mathrm{dB}) となり、100 dBになりません。

選択肢2：70

正答ではありません。 差動利得70 dBならCMRRは (70-(-20)=90\ \mathrm{dB}) です。問題で与えられた100 dBと一致しないため不正解です。

選択肢3：80

正答です。 (80-(-20)=100\ \mathrm{dB}) となり、差動利得と同相利得のdB差が与えられたCMRRに一致します。

選択肢4：90

正答ではありません。 差動利得90 dBを式へ代入するとCMRRは (90-(-20)=110\ \mathrm{dB}) です。設問の100 dBより10 dB大きくなります。

選択肢5：100

正答ではありません。 差動利得100 dBならCMRRは (100-(-20)=120\ \mathrm{dB}) です。同相利得−20 dBを無視できません。

覚えるポイント

• CMRRは差動利得と同相利得の比、dB表示では両利得の差になる。
• (\mathrm{CMRR}{\mathrm{dB}}=A{d,\mathrm{dB}}-A_{c,\mathrm{dB}}) を使い、負値は括弧に入れる。
• CMRRが大きいほど同相信号を抑えて差動信号を取り出す能力が高い。