35PM55｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

1

公式正答は 1 です。正答内容は F = A・B です。

この問題のポイント

ゲート記号の本体形状と出力端の否定バブルを順に読みます。前段の二つは各入力を2端子に共通接続したNANDゲートなので、それぞれ¬Aと¬Bを出力します。最終段はNORゲートなので、F=¬(¬A+¬B)=A・Bです。

解説

上段のNANDゲートは二つの入力端子がともにAへ接続されています。したがって出力は¬(A・A)=¬Aです。同様に下段のNANDゲートは¬(B・B)=¬Bを出力し、どちらもインバータとして動作します。この¬Aと¬Bが最終段へ入力されます。最終段は入力側がORゲートの曲線形状で、出力端に否定を表す小円があるためNORゲートです。よってF=¬(¬A+¬B)となり、ド・モルガンの法則¬(X+Y)=¬X・¬YにX=¬A、Y=¬Bを代入すると、F=¬¬A・¬¬B=A・Bです。したがって全体はAND動作となり、選択肢1が正答です。

選択肢の確認

選択肢1：F = A・B

正答です。 前段の入力共通NANDで¬Aと¬Bを作り、それらを最終段のNORに入れるので、F=¬(¬A+¬B)=A・Bとなります。

選択肢2：F = A + B

正答ではありません。 A+BはAとBをそのままOR演算した式ですが、図では前段で両入力が否定され、さらに最終段NORの出力否定もあるため、OR出力にはなりません。

選択肢3：F = ¬A・¬B

正答ではありません。 ¬A・¬Bはド・モルガンの法則で¬(A+B)と同値です。図の最終段NORへ入るのはAとBではなく前段で否定された¬Aと¬Bなので、この式とは異なります。

選択肢4：F = ¬A + ¬B

正答ではありません。 ¬A+¬Bは最終段NORゲート内部のOR演算までの式で、出力端の小円が表す最後の否定を反映していないため、最終出力Fではありません。

選択肢5：F = ¬(A + B)

正答ではありません。 ¬(A+B)はAとBを直接NORゲートへ入れたときの式です。本図では前段NANDがAとBをそれぞれ否定するので、最終式は¬(¬A+¬B)です。

覚えるポイント

• NANDの二入力を同じ信号Xに結ぶと¬(X・X)=¬Xとなり、インバータとして動作します。
• ゲートの小円は否定を表し、OR形状の出力に小円があればNORです。
• 回路は「A,B→¬A,¬B→¬(¬A+¬B)→A・B」と信号経路に沿って一段ずつ変形します。