35PM62｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 1/(1 + 2s) です。

この問題のポイント

この問題では、負帰還系のシステム関数を求めることが目的です。加算点での関係式を立て、Y/Xを求める計算が鍵となります。

解説

正解は選択肢3「1/(1 + 2s)」です。図のシステムは、前向き伝達要素がゲイン1（素通し）であり、帰還経路に2sの要素がある負帰還系です。加算点でY = X − 2sYという関係式が成り立ち、これを整理するとY(1 + 2s) = Xとなり、Y/X = 1/(1 + 2s)が得られます。選択肢1は前向き伝達関数を示す形で、負帰還の計算を考慮していないため誤りです。選択肢2は帰還経路の逆数を示しており、負帰還の計算を誤って導いた結果です。選択肢4は帰還要素がsである場合の式であり、図の2sと一致しない。選択肢5は帰還要素が2sであるが、分母の定数項が2 + sとなっており、正解の式とは異なる。

選択肢の確認

選択肢1：2s

正答ではありません。 選択肢1「2s」は前向き伝達関数の形であり、負帰還の計算を考慮していないため誤りです。

選択肢2：1/(2s)

正答ではありません。 選択肢2「1/(2s)」は帰還経路の逆数を示しており、負帰還の計算を誤って導いた結果です。

選択肢3：1/(1 + 2s)

正答です。 選択肢3「1/(1 + 2s)」は加算点の関係式Y = X − 2sYを整理した正しいシステム関数です。

選択肢4：1/(1 + s)

正答ではありません。 選択肢4「1/(1 + s)」は帰還要素がsである場合の式であり、図の2sと一致しない。

選択肢5：2/(2 + s)

正答ではありません。 選択肢5「2/(2 + s)」は帰還要素が2sであるが、分母の定数項が2 + sとなっており、正解の式とは異なる。

覚えるポイント

• 負帰還系のシステム関数は、Y/X = 前向き伝達関数 / (1 + 前向き伝達関数 × 帰還伝達関数) と覚える。
• 加算点の関係式を立ててYをXで表すことが、システム関数を導く鍵となる。
• 帰還経路の伝達関数が2sである場合、システム関数の分母には1 + 2sが含まれる。