36AM63｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

2

公式正答は 2 です。正答内容は G₁/(1 + G₁G₂ + G₁G₃) です。

この問題のポイント

この問題では、ブロック図から伝達関数を導き出す方法を問うている。前向き経路と負帰還経路を正確に特定し、フィードバックの公式を応用して計算する必要がある。

解説

伝達関数Y/Xを求めるには、前向き経路G₁と2つの負帰還経路（G₁G₂、G₁G₃）を考慮する。Y=G₁e2、e2=e1−G₂Y、e1=X−G₃Yより、Y=G₁[X−(G₂+G₃)Y]となる。これを整理するとY/X=G₁/(1+G₁G₂+G₁G₃)となる。選択肢2がこの式に一致するため正解。選択肢1はG₂G₃の積を誤って含めているため誤り。選択肢3、4、5はG₁G₂やG₁G₃の分子の位置が誤っている。

選択肢の確認

選択肢1：G₁/(1 + G₁G₂ + G₂G₃)

正答ではありません。 選択肢1は分母にG₂G₃の積を含めているが、図の帰還経路はG₁G₂とG₁G₃であり、G₂G₃は存在しない。

選択肢2：G₁/(1 + G₁G₂ + G₁G₃)

正答です。 選択肢2は前向き経路G₁を分子に、分母に2つの帰還経路G₁G₂とG₁G₃を加算した式となっており、正解に一致する。

選択肢3：G₁G₂/(1 + G₁G₂ + G₂G₃)

正答ではありません。 選択肢3は分子にG₁G₂を置いているが、伝達関数の分子は前向き経路G₁であり、G₁G₂は分母に含まれるべきである。

選択肢4：G₁G₂/(1 + G₁G₂ + G₁G₃)

正答ではありません。 選択肢4は分子にG₁G₂を置いているが、伝達関数の分子は前向き経路G₁であり、G₁G₂は分母に含まれるべきである。また分母のG₁G₃は正しいが、分子の置き方が誤り。

選択肢5：G₁G₃/(1 + G₁G₂ + G₁G₃)

正答ではありません。 選択肢5は分子にG₁G₃を置いているが、伝達関数の分子は前向き経路G₁であり、G₁G₃は分母に含まれるべきである。

覚えるポイント

• 伝達関数の分子は前向き経路、分母にはすべての負帰還経路の和を加える。
• 複数の帰還経路がある場合、各経路のGの積を分母に加える。
• ブロック図の加算点と経路の符号を正確に追跡し、誤った経路の積を含めない。