36PM83｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

2

公式正答は 2 です。正答内容は ａ、ｅ です。

この問題のポイント

ベルヌーイの定理は、定常・非圧縮・非粘性などの条件の下で、流線上の圧力エネルギー、運動エネルギー、位置エネルギーの和が保存されることを表します。連続の式は質量保存から導かれる別の関係です。

解説

単位体積当たりのベルヌーイの式は、

p + ρv²/2 + ρgh = 一定

です。pは圧力、ρは流体密度、vは流速、gは重力加速度、hは高さです。この式は圧力エネルギーp、運動エネルギーρv²/2、位置エネルギーρghの和が流線上で一定となる、力学的エネルギー保存を表します。

aは正しい。 基本的に非粘性でせん断応力を考えない完全流体の定常流に適用します。

bは誤り。 式には位置エネルギー項ρghが含まれ、重力と無関係ではありません。水平流れでhが一定ならこの項の差が消えるだけです。

cは誤り。 標準的なベルヌーイの式は圧力・流速・密度・高さを含み、温度を直接のパラメータとして含みません。

dは誤り。 非圧縮定常流の連続の式 A1v1 = A2v2 は質量保存から導かれます。ベルヌーイ式から導くのではありません。ただし、実際の流路計算では両式を併用するため、両者が無関係という意味ではありません。

eは正しい。 各項は力学的エネルギーを表し、ベルヌーイの式はその保存則を流体に適用したものです。本問は数値代入の問題ではなく、式の各項と保存則の対応を判定します。

各肢の最終判定は、ａ：正しい、ｂ：誤り、ｃ：誤り、ｄ：誤り、ｅ：正しいです。

選択肢の確認

選択肢1：ａ、ｂ

正答ではありません。 aは正しいですが、bは誤りです。ベルヌーイ式には重力加速度と高さを含む位置エネルギー項ρghがあり、重力と無関係ではありません。

選択肢2：ａ、ｅ

正答です。 aのように定常・非粘性な完全流体に適用され、eのように圧力・運動・位置の力学的エネルギー保存を表すため、a、eが正しいです。

選択肢3：ｂ、ｃ

正答ではありません。 bは位置エネルギー項ρghを含む点と矛盾し、cも標準的な式に温度を直接パラメータとして含むとする点が誤りです。

選択肢4：ｃ、ｄ

正答ではありません。 cは温度を直接含むとする点、dは質量保存から導く連続の式をベルヌーイ式から導出するとする点がそれぞれ誤りです。

選択肢5：ｄ、ｅ

正答ではありません。 eの力学的エネルギー保存は正しいですが、dの連続の式は質量保存から独立に導かれ、ベルヌーイ式から導くものではありません。

覚えるポイント

• ベルヌーイ式はp + ρv²/2 + ρgh = 一定で、力学的エネルギー保存を表す。
• 位置エネルギー項ρghがあるため重力と無関係ではなく、温度は直接パラメータではない。
• 連続の式A1v1 = A2v2は質量保存から導かれ、ベルヌーイ式とは原理を分ける。