36PM84｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

1

公式正答は 1 です。正答内容は f₀(C + v₁)/(C - v₂) です。

この問題のポイント

音源の運動は媒質中の波長を変え、観測者の運動は波面と観測者の相対速度を変えます。互いに近づく場合、観測者の速さv₁は分子に加わり、音源の速さv₂は分母から引かれます。

解説

音源が観測者へ速さv₂で近づくと、音源前方の波長は、

λ=(C-v₂)/f₀

と短くなります。観測者も音源へ速さv₁で近づくため、観測者と波面の相対速度はC+v₁です。したがって観測周波数fは、

f=(C+v₁)/λ=f₀(C+v₁)/(C-v₂)

となります。観測者の運動は分子、音源の運動は分母に対応します。静止音源へ観測者だけが近づく場合、観測者の運動が媒質中の波長そのものを短くするのではありません。

選択肢の確認

選択肢1：f₀(C + v₁)/(C - v₂)

正答です。 観測者が近づくことで波面との相対速度がC+v₁、音源が近づくことで前方波長の分母がC-v₂となる正しい式です。

選択肢2：f₀(C + v₁)/(C + v₂)

正答ではありません。 観測者のv₁は分子で正しいですが、音源が観測者へ近づくと前方波長は(C-v₂)/f₀と短くなるため、分母はC+v₂ではありません。

選択肢3：f₀(C + v₂)/(C - v₁)

正答ではありません。 加減の符号の形は分子が加算、分母が減算ですが、v₁とv₂の役割が入れ替わっています。観測者のv₁は分子、音源のv₂は分母に置きます。

選択肢4：f₀(C + v₂)/(C + v₁)

正答ではありません。 v₁とv₂の分子・分母の役割が入れ替わり、さらに近づく音源はv₂により分母のCから減算されるべきところが加算になっています。

選択肢5：f₀(C - v₂)/(C - v₁)

正答ではありません。 観測者と音源のv₁・v₂が分子・分母で入れ替わり、観測者が近づくときの相対速度もC+v₁ではなく減算とされています。

覚えるポイント

• 接近する音源の前方波長はλ=(C-v₂)/f₀。
• 接近する観測者と波面の相対速度はC+v₁。
• 両者が接近するとf=f₀(C+v₁)/(C-v₂)。観測者は分子、音源は分母に対応する。