35PM83｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 20 です。

この問題のポイント

静止音源へ観測者だけが速度 (v_o) で近づく場合、観測周波数は (f'=f(c+v_o)/c) です。音源と媒質が静止しているので媒質中の波長は変わらず、観測者が波面へ速く遭遇するため周波数が上がります。

解説

音源が静止しているため、媒質中の波長は (\lambda=c/f) のままです。観測者が音源へ近づくと、音速 (c) に観測者速度 (v_o) を加えた相対的な速さで波面に出会うので、

​(f'=f\frac{c+v_o}{c})

​となります。本問の (f'=1060\ \mathrm{Hz})、(f=1000\ \mathrm{Hz})、(c=340\ \mathrm{m/s}) を代入すると、

​(1060=1000\frac{340+v_o}{340})

​(v_o=340(1060/1000-1)=20.4\ \mathrm{m/s})

​です。最も近い選択肢は20 m/sです。音速340 m/sは問題文で指定された値であり、実際の空気中音速は温度などで変化します。

選択肢の確認

選択肢1：10

正答ではありません。 正式に代入した観測者速度は20.4 m/sです。10 m/sは計算値との差が10.4 m/sあり、最も近い値ではありません。

選択肢2：15

正答ではありません。 計算値20.4 m/sとの差は5.4 m/sです。選択肢20 m/sの差0.4 m/sより大きいため不正解です。

選択肢3：20

正答です。 (v_o=340(1.06-1)=20.4\ \mathrm{m/s}) に最も近い値です。観測者の接近で観測周波数が上昇しています。

選択肢4：25

正答ではありません。 25 m/sは計算値20.4 m/sより4.6 m/s大きく、20 m/sより計算値から離れています。

選択肢5：30

正答ではありません。 30 m/sは計算値20.4 m/sより9.6 m/s大きいため、最も近い値ではありません。

覚えるポイント

• 静止音源へ観測者が接近すると (f'=f(c+v_o)/c)。
• 観測者だけが動く場合、媒質中の波長ではなく波面へ遭遇する速さが変わる。
• 空気中音速は温度等で変わるため、計算では問題文の指定値を使う。