35PM82｜第35回臨床工学技士国家試験過去問

図のように太さの違うU字形の器に水を入れ、その水を閉じ込めるようにAとBの2つのピストンをつける。Aに力を加えてBに載せた物体を持ち上げるとき、必要となる最小限の力の大きさF［N］に最も近いのはどれか。ただし、ピストンの質量や摩擦抵抗は無視できるものとする。

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正解: 3

正答

公式正答は 3 です。正答内容は 25 です。

Pascalの原理から両ピストンの圧力を等しく置きます。小ピストン Aへ必要な力は、物体の重さに面積比 (S_A/S_B) を掛けて求めます。

図の面積は (S_A=100\ \mathrm{cm^2})、(S_B=400\ \mathrm{cm^2})、物体の質量は10 kgです。物体の重さは、

(W=mg=10\times9.8=98\ \mathrm{N})

です。静止時に両ピストンへ伝わる圧力を等しくすると、

(F/S_A=W/S_B)

したがって、

(F=W(S_A/S_B)=98\times(100/400)=24.5\ \mathrm{N})

となります。選択肢のうち最も近いのは25 Nです。誤答値の由来を推測する必要はなく、正しい計算値24.5 Nとの距離で判定します。

正答ではありません。 Pascalの原理へ問題の面積と重さを代入すると24.5 Nです。2.5 Nはこの計算値から大きく離れ、最も近い値ではありません。

正答ではありません。 必要な力は (98\times100/400=24.5\ \mathrm{N}) です。10 NではB側の98 Nを支える圧力に不足します。

正答です。 計算値は24.5 Nで、選択肢のうち最も近い値が25 Nです。ピストン面積比1/4だけ小さい力で支えられます。

正答ではありません。 正しい計算値24.5 Nに対し100 Nは大きすぎます。面積が小さいA側に必要な力は98 Nの1/4です。

正答ではありません。 400 Nは (F=98\times100/400) の結果と一致しません。Pascalの原理で求めるA側の力は24.5 Nです。

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