35PM80｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 1 です。

この問題のポイント

等速円運動の向心力は (F=mr\omega^2) です。質量と半径は1乗、角速度は2乗で効くため、倍率をそれぞれ掛け合わせます。

解説

変更前を (F=mr\omega^2) とします。変更後は (m'=0.5m)、(r'=0.5r)、(\omega'=2\omega) なので、

​(F'=m'r'\omega'^2=(0.5m)(0.5r)(2\omega)^2)

​です。したがって倍率は、

​(F'/F=0.5\times0.5\times2^2=0.25\times4=1)

​となります。質量・半径の減少による1/4と、角速度2倍による4倍がちょうど相殺されるため、向心力の大きさは変わりません。他の選択肢について誤計算の由来を推測せず、正しい倍率1と一致しないことで判定します。

選択肢の確認

選択肢1：0．25

正答ではありません。 正しい倍率は (0.5\times0.5\times2^2=1) です。0.25は角速度2倍による平方の効果を含めた最終値と一致しません。

選択肢2：0．5

正答ではありません。 質量、半径、角速度の3条件をすべて式へ代入すると倍率は1です。0.5は (F=mr\omega^2) の結果と一致しません。

選択肢3：1

正答です。 質量0.5倍と半径0.5倍で1/4となり、角速度2倍の平方で4倍となるため、積は (1/4\times4=1) です。

選択肢4：2

正答ではありません。 角速度は2乗で効きますが、質量と半径がそれぞれ0.5倍になる効果も必要です。3つの倍率の積は2ではなく1です。

選択肢5：4

正答ではありません。 4は角速度2倍の平方だけに対応する値で、質量と半径の減少を含む全体の倍率ではありません。正しい積は1です。

覚えるポイント

• 向心力は (F=mv^2/r=mr\omega^2)。
• 角速度の倍率は2乗し、質量と半径の倍率は1乗で掛ける。
• 複数パラメータ変更では、元の式に対する比 (F'/F) を作ると安全。