37PM84｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、熱伝導による熱移動を表す式が問われています。

図のように、長さ L、断面積 A、熱伝導率 k の物体の両端に温度差があるとき、時間 t の間に移動する熱量 Q は、フーリエの法則で表されます。

• Q = kA(θ1 - θ2)t / L

この式から、Q は

• A に比例
• t に比例
• k に比例
• (θ1 - θ2) に比例
• L に反比例

するとわかります。

したがって、Q と反比例するのは L です。

図で見るポイント
図では、左側の面 a の温度が θ1、右側の面 b の温度が θ2 で、熱は a から b へ流れています。
物体が長いほど熱は伝わりにくくなるので、熱量 Q は長さ L に反比例します。

解説

熱伝導で移動する熱量は、次の式で表されます。

• Q = kA(θ1 - θ2)t / L

それぞれの意味は次のとおりです。

• Q：t 秒間に移動する熱量
• k：熱伝導率
• A：断面積
• θ1 - θ2：温度差
• t：時間
• L：熱が伝わる長さ

この式を見ると、

1. 断面積 A が大きいほど

熱が通れる面積が広くなるため、熱量 Q は大きくなります。

2. 時間 t が長いほど

熱が移動する時間が長くなるため、Q は大きくなります。

3. 熱伝導率 k が大きいほど

熱を伝えやすい材料になるため、Q は大きくなります。

4. 温度差 (θ1 - θ2) が大きいほど

熱を移動させる駆動力が大きくなるため、Q は大きくなります。

5. 長さ L が大きいほど

熱が伝わる距離が長くなり、熱が伝わりにくくなるため、Q は小さくなります。

つまり、Q は L に反比例します。

したがって、正答は 3．L です。

ひっかけポイント
長さ L は「大きいほど熱量も大きい」と思いやすいですが、熱伝導では逆です。
長い物体ほど熱は伝わりにくいため、Q は L で割られる形になります。

選択肢の確認

1．誤り。
A は断面積です。断面積が大きいほど熱が通りやすくなるため、Q は A に比例します。

2．誤り。
t は時間です。時間が長いほど移動する熱量は増えるため、Q は t に比例します。

3．正しい。
L は熱が伝わる距離です。長いほど熱は伝わりにくくなるため、Q は L に反比例します。

4．誤り。
k は熱伝導率です。熱伝導率が大きいほど熱を伝えやすくなるため、Q は k に比例します。

5．誤り。
θ1 - θ2 は温度差です。温度差が大きいほど熱移動は大きくなるため、Q は温度差に比例します。

覚えるポイント

• 熱伝導の式は Q = kA(θ1 - θ2)t / L
• Q は 断面積 A に比例します。
• Q は 時間 t に比例します。
• Q は 熱伝導率 k に比例します。
• Q は 温度差 (θ1 - θ2) に比例します。
• Q は 長さ L に反比例します。
• 「熱が伝わる距離が長いほど伝わりにくい」と覚えると整理しやすいです。