39AM58｜第39回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、カラー画像のデータ量を計算します。

ポイントは次の3つです。

• 256階調は 8 bit
• 赤、緑、青の3色なので 8 bit × 3 = 24 bit
• 8 bit = 1 byte なので、1ピクセルは 3 byte

画像サイズは、縦 1024 ピクセル、横 1024 ピクセルです。

• 1024 × 1024 = 1,048,576 ピクセル

これに 1ピクセルあたり 3 byte を掛けます。

解説

まず、各色の階調数から必要なビット数を求めます。

256階調は、

• 256 = 2^8

なので、1色あたり 8 bit 必要です。

RGBカラー画像では、1ピクセルが次の3成分で構成されます。

• 赤 R：8 bit
• 緑 G：8 bit
• 青 B：8 bit

したがって、1ピクセルあたりの情報量は、

• 8 bit × 3 = 24 bit

です。

8 bit = 1 byte なので、

• 24 bit = 3 byte

となります。

計算の流れ

画像の総ピクセル数は、

• 1024 × 1024 = 1,048,576 ピクセル

1ピクセルあたり 3 byte なので、画像1枚のデータ量は、

• 1,048,576 × 3 byte
• 3,145,728 byte

ここで、1 MB を 1024 × 1024 byte として計算すると、

• 1 MB = 1,048,576 byte

したがって、

• 3,145,728 byte / 1,048,576 byte
• 3 MB

となります。

よって、正答は 3 MB です。

ひっかけポイント
24 bit をそのまま 24 byte としないように注意します。

1 byte = 8 bit なので、24 bit は 3 byte です。

国家試験ではここを押さえる
画像データ量では、

• 階調数から bit 数を求める
• 1ピクセルあたりの bit 数を求める
• bit を byte に変換する
• 総ピクセル数を掛ける
  という順で計算します。

選択肢の確認

1．誤り。
1 MB は、1024×1024 ピクセルの画像で、1ピクセルが1 byteの場合に近い値です。今回はRGBの3色があり、1ピクセルは3 byteです。

2．正しい。
256階調は1色あたり8 bitです。RGBの3色で24 bit、つまり3 byteです。1024×1024ピクセルなので、データ量は約 3 MB になります。

3．誤り。
24 MB は、1ピクセルあたりの 24 bit を 24 byte と誤って扱った場合に近い値です。24 bit は3 byteです。

4．誤り。
256 MB は、256階調という数値をデータ量として直接扱ったような値です。256階調は1色あたり8 bitを意味します。

5．誤り。
768 MB は、階調数や色数をそのまま掛けるような誤りに近い値です。正しくは、256階調を8 bitとして扱い、RGBで3 byte/ピクセルとします。

覚えるポイント

• 256階調 = 2^8 = 8 bitである。
• RGBカラーでは、赤、緑、青の3色を使う。
• 1ピクセルあたり 8 bit × 3 = 24 bit = 3 byteである。
• 1024×1024 ピクセルは 1,048,576 ピクセルである。
• 圧縮なしのRGB画像では、1024×1024ピクセル、各色256階調なら 3 MBになる。