Y2023M10E2Q16｜第2023年10月公表（第二種） 第一種・第二種衛生管理者免許試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

統計では、データの中心を示す指標と、ばらつきを示す指標を区別する必要があります。

平均値や最頻値は分布の中心的な位置を示す代表値です。ばらつきの程度は、分散や標準偏差などで表します。

解説

正規分布では、平均値、中央値及び最頻値は一致しますが、これらはいずれも分布の中心を示す指標です。分布が中心からどの程度広がっているかというばらつきは、分散や標準偏差などで表します。したがって、ばらつきの程度を平均値や最頻値で表すとする1は誤りです。

集団を比較するときは平均値だけでなく、分散や標準偏差も確認します。平均値が同じでも、値が平均付近に集中する集団と広く分布する集団では特徴が異なります。

ある時点で健康診断を行い、有所見者が占める割合を示す有所見率は、ある時点の状態を表す静態データです。対象人数や受診者数のように個数を数えるデータは計数データ、身長や体重のように量を測るデータは計量データです。

また、二つの事象に統計的な相関があっても、第三の要因の影響や偶然などがあり得るため、直ちに因果関係があるとはいえません。

ひっかけポイント
正規分布では平均値と最頻値が一致するため、もっともらしく見えます。しかし、どちらも「中心」を表す指標であり、「ばらつき」を表す指標ではありません。

衛生管理者としての実務ポイント
健康診断結果を部署間や年度間で比較するときは、平均値だけでなく、ばらつき、対象者数、受診率、年齢構成なども確認します。相関が見られた場合も、それだけで作業が原因だと断定せず、作業実態や他の要因を調査します。

選択肢の確認

1．生体から得られたある指標が正規分布である場合、そのばらつきの程度は、平均値や最頻値によって表される。
正答。記述としては誤り。
平均値や最頻値は分布の中心を示す代表値です。ばらつきの程度は、分散や標準偏差などで表します。

2．集団を比較する場合、調査の対象とした項目のデータの平均値が等しくても分散が異なっていれば、異なった特徴をもつ集団であると評価される。
記述としては正しい。
平均値が同じでも、分散が異なればデータの広がり方が異なるため、集団の特徴は同じとはいえません。

3．健康管理統計において、ある時点での検査における有所見者の割合を有所見率といい、このようなデータを静態データという。
記述としては正しい。
ある時点で集団がどのような状態にあるかを示すデータは静態データです。有所見率は、その時点の受診者などを分母として有所見者の割合を示します。

4．健康診断において、対象人数、受診者数などのデータを計数データといい、身長、体重などのデータを計量データという。
記述としては正しい。
人数のように数えて得るデータは計数データ、身長や体重のように測定して得るデータは計量データです。

5．ある事象と健康事象との間に、統計上、一方が多いと他方も多いというような相関関係が認められたとしても、それらの間に因果関係があるとは限らない。
記述としては正しい。
相関は二つの変数が関連して変動することを示しますが、交絡因子や偶然なども考えられるため、それだけで原因と結果の関係を証明するものではありません。

この問題では「誤っているもの」を選ぶため、1が正答です。

覚えるポイント

• 平均値、中央値、最頻値は分布の中心を示す。
• 分散、標準偏差はデータのばらつきを示す。
• 有所見率のように、ある時点の状態を示すものは静態データである。
• 人数は計数データ、身長や体重は計量データである。
• 相関関係があっても、因果関係があるとは限らない。