72AM4｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

分配比を濃度比のまま使わず、各相の体積を掛けて放射能量の比に直します。

解説

水相濃度を Cw とすれば、有機相濃度は Co＝D・Cw です。有機相へ移った量は D・Cw・Vo、全量は D・Cw・Vo＋Cw・Vw なので、抽出率 E＝DVo／(DVo＋Vw)＝D／(D＋Vw／Vo) となります。

選択肢の確認

1

1．D/(D ＋ Vo/Vw)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 体積比が逆です。この式では有機相を増やしたとき抽出率が下がる形になり、物理的挙動にも反します。

2

2．D/(D ＋ Vw/Vo)

判定：正答（記述は正しい）。 濃度比 D を各相の量へ換算して約分した E＝D／(D＋Vw／Vo) そのものです。

3

3．D・(1/D ＋ Vo/Vw)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 抽出率は分配比へ括弧内を掛ける形ではなく、有機相中量を両相の総量で割る無次元の分数です。

4

4．D・(1/D ＋ Vw/Vo)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 括弧内を掛けるため抽出率が1を超え得る式であり、量の割合を表せません。

5

5．D/(D ＋ 1/(Vw・Vo))

判定：正答ではない（記述は誤り）。 Vw・Vo の積は体積の二乗の次元を持ち、D と加算できないため次元解析の時点で不適切です。

覚えるポイント

• 抽出率は「目的相の量／全量」から立式すると体積比の逆転を防げます。
• E＝DVo／(DVo＋Vw)。D と Vo が大きいほど抽出率は上がります。