72AM5｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

一次側量を二次側へ換算する倍率と、端子電圧では内部電圧降下を差し引くことを確認します。

解説

巻線比を問題の定義どおり a とすると、一次電圧は aV1、一次電流は I1/a、一次側インピーダンスは a²(r1＋jx1) として二次側へ換算します。二次端子電圧は換算起電力から、一次・二次巻線の合成インピーダンスに電流を掛けた電圧降下を引くため、V2＝aV1−［a²r1＋r2＋j(a²x1＋x2)］(I1/a) です。

選択肢の確認

1

1．aV1 ＋ ［a2r1 ＋ r2 ＋ j(a2x1 ＋ x2)］aI1
・ ・

判定：正答ではない（記述は誤り）。 端子電圧で内部インピーダンス降下を加えており、さらに二次側換算電流を aI1 としている点が誤りです。

2

2．aV1 ＋ ［a2r1 ＋ r2 ＋ j(a2x1 ＋ x2)］a2I1
・ ・

判定：正答ではない（記述は誤り）。 電圧降下を加算しているうえ、電流換算を a²I1 としており、いずれも換算則に合いません。

3

3．aV1 − ［a2r1 ＋ r2 ＋ j(a2x1 ＋ x2)］(I1/a)
・ ・

判定：正答（記述は正しい）。 電圧・電流・インピーダンスを同じ側へそろえ、合成巻線インピーダンスによる降下を起電力から差し引いた式です。

4

4．aV1 − ［r1 ＋ a2r2 ＋ j(x1 ＋ a2x2)］(I1/a)
・ ・

判定：正答ではない（記述は誤り）。 a²を掛けるべきなのは二次側へ移す一次側の r1、x1 であり、この式は二次側の r2、x2 を変換してしまっています。

5

5．aV1 ＋ ［a2r1 ＋ r2 ＋ j(a2x1 ＋ x2)］(I1/a)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 換算倍率はそろっていますが、負荷時の端子電圧は内部降下分だけ低下するので加算符号が誤りです。

覚えるポイント

• 同じ側へ換算してから KVL を適用し、端子電圧＝起電力−内部電圧降下とします。
• インピーダンスの換算倍率は巻線比の二乗です。