76AM90｜第76回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、X 線撮影における 焦点サイズによる幾何学的不鋭、つまり半影の大きさを求めます。

半影は、焦点サイズ F、焦点－被写体間距離 a、被写体－検出器間距離 b から、相似関係で求めます。

式は次の通りです。

半影 = b/a × F

解説

X 線管焦点は理想的な点ではなく、有限の大きさを持ちます。

焦点に大きさがあると、被写体の辺縁から検出器上にぼやけた影が生じます。これを 半影、または 幾何学的不鋭といいます。

半影は、次の条件で大きくなります。

• 焦点サイズ F が大きい
• 被写体－検出器間距離 b が大きい
• 焦点－被写体間距離 a が小さい

焦点、被写体、検出器の幾何学的関係を相似三角形で考えると、

半影 / F = b / a

となります。

したがって、

半影 = F × b/a

です。

選択肢の表記では、

b/a × F

が正しい式です。

ひっかけポイント
被写体を検出器から離すと、拡大だけでなく半影も大きくなります。
つまり、b が大きいほど半影は大きくなります。

選択肢の確認

1．誤り。
a/b × F では、焦点－被写体間距離 a が大きいほど半影が大きくなる式になってしまいます。実際には a が大きいほど半影は小さくなります。

2．正しい。
半影は、相似三角形より b/a × F で表されます。被写体－検出器間距離が大きいほど、また焦点サイズが大きいほど半影は大きくなります。

3．誤り。
（1 ＋ a/b）× F は、焦点サイズによる半影の式ではありません。拡大率の考え方と混同しないようにします。

4．誤り。
（1 － a/b）× F は、半影の幾何学的関係を表していません。距離条件によって負の値になることもあり、不適切です。

5．誤り。
（1/a ＋ 1/b）× F は、半影の基本式ではありません。相似関係では b/a の比を用います。

覚えるポイント

• 半影は 幾何学的不鋭の原因です。
• 半影は焦点サイズ F に比例します。
• 半影は被写体－検出器間距離 b に比例します。
• 半影は焦点－被写体間距離 a に反比例します。
• 公式は 半影 = b/a × F です。